1 00:00:02,035 --> 00:00:04,504 ،شما می توانید آن را در جنگل های بارانی 2 00:00:04,504 --> 00:00:08,708 ،در مرزهای تحقیقات پزشکی 3 00:00:08,708 --> 00:00:10,076 ،در فیلم ها 4 00:00:10,076 --> 00:00:14,814 .و در گستره جهان ارتباطات بیسیم بیابید 5 00:00:14,814 --> 00:00:17,384 ،یکی از بزرگترین راز های طراحی طبیعت 6 00:00:17,384 --> 00:00:19,219 .بالاخره آشکار شده است 7 00:00:19,219 --> 00:00:21,721 .خدای من! البته! واضحه 8 00:00:21,721 --> 00:00:25,759 ،یک شکل عجیب است که ممکن است هیچگاه درباره آن نشنیده باشید 9 00:00:25,759 --> 00:00:26,659 ،ولی در تمام پیرامون شما وجود دارد 10 00:00:26,659 --> 00:00:31,931 .فرم دندانه دار و متناوبی که "فراکتال" نامیده می شود 11 00:00:31,931 --> 00:00:32,866 .آن ها در تمام بدن های فیزیکی ما هستند 12 00:00:32,866 --> 00:00:36,970 ..."ان ها راه حلی هستند که "انتخاب طبیعی 13 00:00:36,970 --> 00:00:40,273 .بار ها و بارها آن را برگزیده است ... 14 00:00:40,273 --> 00:00:42,675 ،فراکتال ها در شش های ما 15 00:00:42,675 --> 00:00:45,512 .کلیه ها و رگ های خونی ما هستند 16 00:00:45,512 --> 00:00:47,947 ،گل ها، گیاهان 17 00:00:47,947 --> 00:00:49,249 ،سیستم های آب و هوایی 18 00:00:49,249 --> 00:00:50,717 ،ضربان قلب 19 00:00:50,717 --> 00:00:53,953 .عصاره های زندگی 20 00:00:53,953 --> 00:00:56,790 ...ولی یک ریاضی دان کله شق نیاز بود 21 00:00:56,790 --> 00:00:59,225 .تا بتوان دریافت که فراکتال ها چگونه کار می کنند ... 22 00:00:59,225 --> 00:01:01,661 ،من با فرمول های بازی نمی کنم، با تصویر ها بازی می کنم 23 00:01:01,661 --> 00:01:03,930 .و این تمام کاری است که تمام زندگی ام انجام داده ام 24 00:01:03,930 --> 00:01:08,168 ... زندگی او وقف چالشی عظیم شده است 25 00:01:08,168 --> 00:01:11,797 .درباره فرض این که طبیعت فرم های مختلفی می تواند به خود بگیرد ... 26 00:01:13,339 --> 00:01:16,810 پرده ها کشیده شدند ...و مردم توانستند شکل هایی را ببینند 27 00:01:16,810 --> 00:01:22,339 .که همیشه آن جا بودند ولی قبلا نامرئی بودند ... 28 00:01:24,717 --> 00:01:27,654 .نامرئی را مرئی ساختن 29 00:01:27,654 --> 00:01:30,490 .یافتن نظم در بی نظمی 30 00:01:30,490 --> 00:01:34,227 در حل کردن چه راز هایی می تواند به ما کمک کند؟ 31 00:01:34,227 --> 00:01:36,596 .در "نوا" ببینید 32 00:01:36,596 --> 00:01:40,532 "شکار بعد پنهان" 33 00:01:46,272 --> 00:01:48,475 :ترجمه و زیرنویس امیرحسین میرزاده a.mirzade@yahoo.com bigbangpage.com 34 00:02:56,976 --> 00:03:00,747 ،در سال 1978، در شرکت هواپیمایی بوئینگ در سیاتل 35 00:03:00,747 --> 00:03:05,151 .مهندسان در حال طراحی هواپیما های آزمایشی بودند 36 00:03:05,151 --> 00:03:07,120 چیز های عجیب و غریب با دو بال یا دو دم 37 00:03:07,120 --> 00:03:09,355 ،یا دو بدنه .چیز های عجیبی هستند 38 00:03:09,355 --> 00:03:11,457 چون چه کسی می داند که آیا کار خواهند کرد یا نه؟ 39 00:03:11,457 --> 00:03:15,261 "یک دانشمند کامپیوتر جوان به نام "لورن کارپنتر 40 00:03:15,261 --> 00:03:16,763 ...داشت به آن ها کمک می کرد که 41 00:03:16,763 --> 00:03:19,365 چیزی که یک هواپیما ممکن است در پرواز شبیه به آن باشد را ... .تجسم کنند 42 00:03:19,365 --> 00:03:21,568 من اطلاعات رو از آن ها می گرفتم 43 00:03:21,568 --> 00:03:23,369 .و تصویر هایی از زوایای گوناگون می ساختم 44 00:03:23,369 --> 00:03:26,306 .ولی من می خواستم که بتونم یه کوهستان در پس زمینه قرار بدم 45 00:03:26,306 --> 00:03:29,275 چون تمام تصویر های عمومی از هواپیما های بوئینگ 46 00:03:29,275 --> 00:03:30,510 .در پس زمینه شان کوهستان داشتند 47 00:03:30,510 --> 00:03:31,711 ،ولی هیچ راهی برای این کار نبود 48 00:03:31,711 --> 00:03:33,379 کوهستان ها میلیون ها مثلث 49 00:03:33,379 --> 00:03:35,148 .و چندضلعی های کوچک و یا هر چیزی که شما اسمش رو می ذارید داشتند 50 00:03:35,148 --> 00:03:37,383 و ما به اندازه کافی با صدتاشون مشکل داشتیم {چه برسه به میلیون ها} 51 00:03:37,383 --> 00:03:39,285 ،مخصوصا در آن دوران وقتی ماشین های ما 52 00:03:39,285 --> 00:03:40,653 !کند تر اونی بودند که الان شما توی ساعتتون دارید 53 00:03:40,653 --> 00:03:44,657 ،کارپنتر نمی خواست هر کوهستانی را داشته باشد 54 00:03:44,657 --> 00:03:49,596 او می خواست چشم اندازی بسازد که .هواپیماها بتوانند در آن پرواز کنند 55 00:03:49,596 --> 00:03:51,364 ولی هیچ راهی برای انجام آن 56 00:03:51,364 --> 00:03:54,867 .با تکنیک های انیمیشن سازی موجود نبود 57 00:03:54,867 --> 00:03:56,803 ،از زمانی که فیلم ها شروع شدند 58 00:03:56,803 --> 00:03:59,806 انیماتور ها مجبور بودند هر فریم را با دست بکشند 59 00:03:59,806 --> 00:04:03,176 .هزاران تصویر برای ساختن یک کارتون کوتاه 60 00:04:03,176 --> 00:04:06,579 .برای همینه که اونا منو "ثامپر" صدا می کنن 61 00:04:06,579 --> 00:04:10,850 ولی این قبل از این بود که لورن کارپنتر 62 00:04:10,850 --> 00:04:13,586 تصادفا کارهای یک ریاضی دان تقریبا گمنام 63 00:04:13,586 --> 00:04:15,588 .به نام "بنوا مندلبرات" رو ببینه 64 00:04:15,588 --> 00:04:19,759 ،در 1978، من این کتاب رو در یکی از کتاب فروشی ها دیدم 65 00:04:19,759 --> 00:04:21,694 فراکتال ها، فرم، احتمال و بعد 66 00:04:21,694 --> 00:04:22,662 .توسط بنوا مندلبرات 67 00:04:22,662 --> 00:04:24,664 .و این کتاب درباره هندسه فراکتالی طبیعت بود 68 00:04:24,664 --> 00:04:27,333 خوب من کتابو خریدم و به خونه بردم 69 00:04:27,333 --> 00:04:29,535 .و شروع به خواندن کردم، هر صفحه و هر سطر و هر کلمه 70 00:04:29,535 --> 00:04:32,171 ،که شامل پانویس ها و ارجاعات می شد .دوبارکتابو خوندم 71 00:04:32,171 --> 00:04:36,242 در این کتاب مندلبرات گفت که بسیاری از فرم ها در طبیعت 72 00:04:36,242 --> 00:04:40,013 .می تواند به زبان ریاضی به عنوان فراکتال ها تعریف شود 73 00:04:40,013 --> 00:04:42,749 کلمه ای که او برای تعریف اشکال 74 00:04:42,749 --> 00:04:44,817 .که دندانه دار و شکسته به نظر می رسند، اختراع کرد 75 00:04:44,817 --> 00:04:46,719 .او گفت که شما می توانید یک فراکتال خلق کنید 76 00:04:46,719 --> 00:04:51,591 .با انتخاب یک شکل صاف و شکستن آن به قطعات 77 00:04:51,591 --> 00:04:54,160 .به طور متناوب {.شکل برف دانه کخ از مشهور ترین فراکتال های ریاضیات است} 78 00:04:54,160 --> 00:04:58,798 .کارپنتر تصمیم گرفت که این کار را با کامپیوترش انجام دهد 79 00:04:58,798 --> 00:05:00,500 در سه روز 80 00:05:00,500 --> 00:05:02,368 من داشتم تصاویری از کوهستان ها 81 00:05:02,368 --> 00:05:04,804 .در کامپیوترم در محل کار خلق میکردم 82 00:05:04,804 --> 00:05:06,706 .روش کار بسیار ساده است 83 00:05:06,706 --> 00:05:09,609 ،شما با یک چشم انداز با مثلث های سخت شروع می کنید 84 00:05:09,609 --> 00:05:11,711 ،مثلث های بزرگ ،و بعد در هر مثلث 85 00:05:11,711 --> 00:05:15,581 چهار مثلث دیگر به وجود آورید و این کار رو تکرار کنید 86 00:05:15,581 --> 00:05:17,417 ... و دوباره و دوباره و 87 00:05:17,417 --> 00:05:18,785 ...تکرار بی نهایت 88 00:05:18,785 --> 00:05:21,788 .چیزی که ریاضی دانان آن را "بازگویی" می خوانند 89 00:05:21,788 --> 00:05:26,418 .این عمل یکی از کلید ها به دنیای هندسه فراکتالی است 90 00:05:27,393 --> 00:05:28,961 .تصاویر خیره کننده بودند 91 00:05:28,961 --> 00:05:30,496 .فقط می تونم بگم خیره کننده بودند 92 00:05:30,496 --> 00:05:32,732 .هیچ کس تا حالا چیزی مثل این ندیده 93 00:05:32,732 --> 00:05:35,001 و من یک دنیای کاملا جدید 94 00:05:35,001 --> 00:05:38,671 .در خلق تصاویر کشف کردم 95 00:05:38,671 --> 00:05:42,342 و این جامعه گرافیک کامپیوتری رو تحت تاثیر قرار داد 96 00:05:42,342 --> 00:05:43,609 .چون فراکتال ها خیلی آسون بودند 97 00:05:43,609 --> 00:05:47,477 .برای همین ملت شروع کردند همه جا از اون ها استفاده کردند 98 00:05:47,847 --> 00:05:52,552 .چیزی نگذشت که کارپنتر بوئینگ را برای پیوستن به "لوکاس فیلم" ترک کرد 99 00:05:52,552 --> 00:05:54,654 ،جایی که به جای خلق کوهستان 100 00:05:54,654 --> 00:05:56,522 .یک سیاره کاملا جدید خلق کرد 101 00:05:56,522 --> 00:05:59,892 .برای سفر بین ستاره ای 2، خشم خان 102 00:05:59,892 --> 00:06:04,664 این اولین دنباله ساخته شده توسط یک کامپیوتر 103 00:06:04,664 --> 00:06:06,265 .در یک فیلم بود 104 00:06:06,265 --> 00:06:09,428 .شگفت انگیزه 105 00:06:09,769 --> 00:06:16,834 .که با ریاضی هندسی فراکتالی جدید ممکن شده بود ... 106 00:06:17,944 --> 00:06:22,248 ،بنوا مندلبرات که کارش این اختراع را موجب شده بود 107 00:06:22,248 --> 00:06:24,050 کسی بود که برای شکستن عادت مرسوم 108 00:06:24,050 --> 00:06:27,620 .به خودش افتخار می کرد 109 00:06:27,620 --> 00:06:30,523 من چیزهایی رو می بینم که ،بقیه نمی تونن ببینن 110 00:06:30,523 --> 00:06:32,425 .تا وقتی که من به اونا نشون میدم 111 00:06:32,425 --> 00:06:33,593 ".اوه، البته، البته" 112 00:06:33,593 --> 00:06:34,761 .ولی هرگز قبلا اینو ندیده بودند 113 00:06:34,761 --> 00:06:38,331 ،شما می توانید این را در ابر ها 114 00:06:38,331 --> 00:06:40,233 ،در کوهستان ها 115 00:06:40,233 --> 00:06:44,170 .و حتی درون بدن انسان ببینید 116 00:06:44,170 --> 00:06:46,939 رمز هندسه فراکتالی و این که همه 117 00:06:46,939 --> 00:06:48,908 ،قبل از این که مندلبرات اعلام کند طفره می رفتند 118 00:06:48,908 --> 00:06:51,444 .اینه که چطوری به چیز ها نگاه کنیم 119 00:06:51,444 --> 00:06:52,678 ،اگر شما به یک سطح نگاه کنید 120 00:06:52,678 --> 00:06:56,182 .پیچیدگی می بینید که کاملا غیر ریاضی به نظر می رسد 121 00:06:56,182 --> 00:07:00,553 چیزی که مندلبرات گفت این بود که به چیزی که میبنید فکر نکنید 122 00:07:00,553 --> 00:07:04,557 .بلکه به این فکر کنید که چه چیزی باعث شده چیزی رو که می بینید ساخته بشه 123 00:07:04,557 --> 00:07:06,859 لازمه این تکرار بی نهایت است 124 00:07:06,859 --> 00:07:10,696 و این موجب می شود ...که بتوانیم یکی از 125 00:07:10,696 --> 00:07:11,798 .ویژگی های فراکتال رو تعریف کنیم... 126 00:07:11,798 --> 00:07:15,301 .چیزی که ریاضی دان ها آن را "خودتشابهی" می نامند 127 00:07:15,301 --> 00:07:19,806 چیزی که می خوام بگم اینه که ،وقتی شما یه شکلی رو بزرگ نمایی یا کوچک نمایی می کنید 128 00:07:19,806 --> 00:07:21,908 .اشیا یکسان دیده می شوند 129 00:07:21,908 --> 00:07:23,810 اگر شما به چیزی در این مقیاس نگاه کنید 130 00:07:23,810 --> 00:07:27,713 و بعد یک قطعه کوچک تر انتخاب کنید و روش زوم کنید 131 00:07:27,713 --> 00:07:29,348 .خیلی متشابه دیده می شه 132 00:07:29,348 --> 00:07:32,985 ،کل یک فراکتال مانند قسمتی از آن است 133 00:07:32,985 --> 00:07:36,956 .که دقیقا مانند قسمتی کوچک تر است 134 00:07:36,956 --> 00:07:42,588 .این الگوی تکرارشونده به همین شیوه ادامه دارد 135 00:07:43,763 --> 00:07:46,132 یکی از مثال های مشهور 136 00:07:46,132 --> 00:07:48,468 .از شکل های خودمتشابه درخت است 137 00:07:48,468 --> 00:07:50,803 ،اگر به هر یک از گره ها نگاه کنیم 138 00:07:50,803 --> 00:07:52,004 ،گره های شاخه های این درخت 139 00:07:52,004 --> 00:07:55,107 چیزی که می بینید اینه که الگوی شاخه ها 140 00:07:55,107 --> 00:07:57,376 .بسیار شبیه کل درخت است 141 00:07:57,376 --> 00:08:01,080 ،وقتی از پای درخت به طرف بالا حرکت می کنیم 142 00:08:01,080 --> 00:08:03,382 می بینید که شاخه های مادر رو داریم 143 00:08:03,382 --> 00:08:06,419 .که به شاخه های دختر تقسیم میشن 144 00:08:06,419 --> 00:08:08,588 ،اگر ما این گره و شاخه رو انتخاب کنیم 145 00:08:08,588 --> 00:08:11,557 ،و بعد به گره و شاخه بالاتر نگاه کنیم 146 00:08:11,557 --> 00:08:13,926 ...چیزی که در نهایت خواهیم دید اینه که 147 00:08:13,926 --> 00:08:15,928 .الگوی شاخه ها متشابه هستند ... 148 00:08:15,928 --> 00:08:20,266 .دوباره، همین الگو در کل درخت تکرار شده 149 00:08:20,266 --> 00:08:23,870 در تمام طول درخت، تا نوک آن 150 00:08:23,870 --> 00:08:24,871 .جایی که برگ ها هستند 151 00:08:24,871 --> 00:08:28,674 .شما خودمتشابهی را در هر چیزی می بینید 152 00:08:28,674 --> 00:08:30,643 از یک کلم بروکلی گرفته 153 00:08:30,643 --> 00:08:33,646 تا سطح ماه 154 00:08:33,646 --> 00:08:37,750 .تا شریان هایی که خون را در بدن ما جابجا می کنند 155 00:08:37,750 --> 00:08:39,418 ولی علاقه مندلبرات 156 00:08:39,418 --> 00:08:41,754 به این اشکال به نظر بی قاعده 157 00:08:41,754 --> 00:08:43,055 او را مستقیما در احتمال 158 00:08:43,055 --> 00:08:45,825 .با قرن ها رسوم ریاضی قرار داد 159 00:08:45,825 --> 00:08:51,264 ،در تمام دانش تمام ریاضی 160 00:08:51,264 --> 00:08:53,199 .یک سلاست و همواری با همه چیز دیده می شود 161 00:08:53,199 --> 00:08:59,866 کاری که من کردم این بود که خشونت را برای بررسی و مطالعه .آماده کردم 162 00:09:01,807 --> 00:09:04,277 .ما از ریاضیات برای ساختن اهرام استفاده کردیم 163 00:09:04,277 --> 00:09:06,012 .برای ساختن پانتنون نیز همینطور 164 00:09:06,012 --> 00:09:07,146 ما از ریاضیات برای 165 00:09:07,146 --> 00:09:09,148 مطالعه حرکت منظم سیارات .استفاده کردیم 166 00:09:09,148 --> 00:09:11,250 ... و 167 00:09:11,250 --> 00:09:14,120 ما به این حقیقت عادت کردیم که الگو های مشخص 168 00:09:14,120 --> 00:09:16,622 قابل رام کردن برای ریاضیات هستند ،الگو های معماری 169 00:09:16,622 --> 00:09:19,559 ،به طور کلی الگو های سازه های سخته شده توسط انسان 170 00:09:19,559 --> 00:09:22,395 جایی که ما خط های راست و دوایر 171 00:09:22,395 --> 00:09:24,497 .و شکل های کامل هندسی داشتیم 172 00:09:24,497 --> 00:09:28,234 فرض اساسی که زیربنای ریاضیات کلاسیک است 173 00:09:28,234 --> 00:09:30,903 .این است که همه چیز به طور فوق العاده ای منظم است 174 00:09:30,903 --> 00:09:34,907 ...منظورم اینه که شما همه چیز رو به یه خط راست 175 00:09:34,907 --> 00:09:37,376 ... دوایر، مثلثات ... 176 00:09:37,376 --> 00:09:38,611 ...سطوح صاف ... 177 00:09:38,611 --> 00:09:39,178 ...اهرام ... 178 00:09:39,178 --> 00:09:42,014 ...چهاروجهی ها، بیست وجهی ها، دوازده وجهی ها ... 179 00:09:42,014 --> 00:09:42,682 .و گوشه های هموار خلاصه می کنید ... 180 00:09:42,682 --> 00:09:48,054 ریاضیات کلاسیک تنها مناسب مطالعه 181 00:09:48,054 --> 00:09:49,589 ،جهانی است که ما خلق کرده ایم 182 00:09:49,589 --> 00:09:53,993 .چیزهایی که به وسیله همین ریاضیات کلاسیک ساخته ایم 183 00:09:53,993 --> 00:09:55,528 ،الگو های طبیعت 184 00:09:55,528 --> 00:09:57,463 چیزهایی که به طور طبیعی آن جا بوده اند 185 00:09:57,463 --> 00:09:58,931 ،قبل از این که ما به این سیاره بیاییم 186 00:09:58,931 --> 00:10:02,368 درخت ها، گیاهان ابرها، سیستم های آب و هوایی 187 00:10:02,368 --> 00:10:06,772 .آن ها خارج از ریاضیات بودند 188 00:10:06,772 --> 00:10:08,641 ،قبل از دهه 70 189 00:10:08,641 --> 00:10:12,645 .وقتی که بنوا مندلبرات هندسه جدید خود را معرفی کرد 190 00:10:12,645 --> 00:10:17,516 :منلبرات اومد و گفت سلام بچه ها، کاری که شما باید بکنید" 191 00:10:17,516 --> 00:10:21,487 اینه که به الگو های طبیعت به طور صحیح نگاه کنید 192 00:10:21,487 --> 00:10:23,589 و شما می تونید ریاضیات رو در باره اون ها هم .به کار ببرید 193 00:10:23,589 --> 00:10:26,626 یک نظمی در زیر این بی نظمی ظاهری وجود داره 194 00:10:26,626 --> 00:10:28,461 شما می تونید فرمول هایی بسازید 195 00:10:28,461 --> 00:10:31,330 .که ابرها، و گل ها و گیاهان را توصیف می کنند 196 00:10:31,330 --> 00:10:33,799 فقط این که این فرمول ها با بقیه فرق می کنند 197 00:10:33,799 --> 00:10:38,736 "و به شما یک نوع جدید از هندسه می دهند 198 00:10:44,777 --> 00:10:49,715 سوال بزرگ اینه که چرا فهمیدن این موضوع تا دهه 70 طول کشید؟ 199 00:10:49,715 --> 00:10:51,884 قبل از این که یکی بیاد یه کتابی 200 00:10:51,884 --> 00:10:54,487 بنویسه به اسم هندسه فراکتالی طبیعت؟ 201 00:10:54,487 --> 00:10:56,489 ،اگر فراکتال ها دور و بر ما هستند 202 00:10:56,489 --> 00:10:58,157 چرا ما اونا رو قبلا ندیدیم؟ 203 00:10:58,157 --> 00:10:59,458 جواب اینه که 204 00:10:59,458 --> 00:11:02,528 خوب، مردم اون ها رو می دیدند 205 00:11:02,528 --> 00:11:08,768 مردم به طور واضح این ویژگی متناوب در طبیعت .رو تشخیص می دادند 206 00:11:08,768 --> 00:11:12,204 مردمی مانند نقاش بزرگ قرن ژاپنی قرن 15 207 00:11:12,204 --> 00:11:15,174 .کاتسوشیکا هوکوسای 208 00:11:15,174 --> 00:11:19,545 اگر شما با دقت نگاه کنید شما سایه یک ابر 209 00:11:19,545 --> 00:11:20,613 .رو روی کوه فوجی می بینید 210 00:11:20,613 --> 00:11:26,552 .ابر از موج هایی روی موج های دیگر تشکیل شده 211 00:11:26,552 --> 00:11:27,787 .هوکوسای، موج عظیم 212 00:11:27,787 --> 00:11:30,122 ،می دونید، بالای موج عظیم 213 00:11:30,122 --> 00:11:33,025 .موج های کوچک تری هستند 214 00:11:33,025 --> 00:11:34,827 بعد از کتاب من 215 00:11:34,827 --> 00:11:36,729 ،گفت که نقاشی های هوکوسای فراکتالی هستند 216 00:11:36,729 --> 00:11:40,266 :مردم همش بهم می گفتند 217 00:11:40,266 --> 00:11:42,868 "الان ما هوکوسای رو می فهمیم" 218 00:11:42,868 --> 00:11:45,598 .هوکوسای فراکتال ها رو می کشید 219 00:11:47,540 --> 00:11:48,374 همه فکر می کنند 220 00:11:48,374 --> 00:11:50,776 .ریاضیدانان با هنرمندان بسیار متفاوت هستند 221 00:11:50,776 --> 00:11:52,578 ،من فهمیدم که هنر 222 00:11:52,578 --> 00:11:54,680 ،خیلی به ریاضیات نزدیکه 223 00:11:54,680 --> 00:11:57,450 و هنر و ریاضی فقط از زبان های متفاوتی .استفاده می کنند 224 00:11:57,450 --> 00:12:01,287 ،و بنابراین برای مندلبرات ،موضوع درباره معادلات ریاضی نیست 225 00:12:01,287 --> 00:12:06,554 .درباره اینه که ما چطوری این پدیده دیداری رو تفسیر می کنیم 226 00:12:08,961 --> 00:12:10,563 علاقه مندلبرات 227 00:12:10,563 --> 00:12:14,800 برای جنبه دیداری ریاضیات .وقتی شروع شد که وی یک دانش آموز بود 228 00:12:14,800 --> 00:12:20,372 ،در ژانویه سال 1944 بود که به طور ناگهانی 229 00:12:20,372 --> 00:12:22,074 من عاشق ریاضیات شدم 230 00:12:22,074 --> 00:12:23,576 نه ریاضیاتی که شما میشناسید 231 00:12:23,576 --> 00:12:29,315 که توش هندسه در ذاتی ترین و جسمانی ترین شکل خودش قرار داره 232 00:12:29,315 --> 00:12:31,350 من عاشق اون قسمتی شدم که 233 00:12:31,350 --> 00:12:35,654 .ریاضیات و چشم {دیدن} با هم عجین می شوند 234 00:12:35,654 --> 00:12:39,058 استادمون درباره جبر حرف می زد 235 00:12:39,058 --> 00:12:44,296 ولی من شروع کردن که در ذهن خودم گفته های اون رو 236 00:12:44,296 --> 00:12:47,533 .به تصویر های هندسی تبدیل کنم ،و وقتی که شما یان تصویر ها رو ببینید 237 00:12:47,533 --> 00:12:48,834 .جواب کاملا واضح میشه 238 00:12:48,834 --> 00:12:53,339 بنابراین، من چیزی رو در خودم ،کشف کردم که قبلا هیچ اطلاعی ازش نداشتم 239 00:12:53,339 --> 00:12:57,576 که من می تونم بلافاصله فرمول ها رو در ذهن خودم 240 00:12:57,576 --> 00:13:00,479 .به تصاویر تبدیل کنم 241 00:13:00,479 --> 00:13:02,848 ،در دوران جوانی 242 00:13:02,848 --> 00:13:06,152 مندلبرات اعتماد به نفس رو در خودش پرورش داد 243 00:13:06,152 --> 00:13:08,053 با وجود این که 244 00:13:08,053 --> 00:13:09,355 یک یهودی بود که 245 00:13:09,355 --> 00:13:13,392 .زیر مستعمره نازی ها در فرانسه زندگی می کرد 246 00:13:13,392 --> 00:13:15,227 ،برای چهار سال 247 00:13:15,227 --> 00:13:17,530 او توانست از تهدید دائمی 248 00:13:17,530 --> 00:13:18,497 دستگیری و تبعید .دوری کند 249 00:13:18,497 --> 00:13:21,934 به معنای واقعی کلمه هیچ چیز سخت تر از 250 00:13:21,934 --> 00:13:24,770 .تلاش برای بقا در یک جنگ نیست 251 00:13:24,770 --> 00:13:28,474 حتی نه به عنوان یک سرباز بلکه .به عنوان یک غیرنظامی درگیر 252 00:13:28,474 --> 00:13:30,142 ،من می دونستم که چطور رفتار کنم 253 00:13:30,142 --> 00:13:33,913 و من به خرد مردم چندان .اعتمادی نداشتم 254 00:13:33,913 --> 00:13:38,918 بعد از جنگ مندلبرات دکترای تخصصی خود را گرفت 255 00:13:38,918 --> 00:13:41,487 او تلاش کرد که در یک دانشگاه فرانسوی به تدریس بپردازد 256 00:13:41,487 --> 00:13:43,522 .ولی این شغل مناسب او نبود 257 00:13:43,522 --> 00:13:45,057 مردم میگن که 258 00:13:45,057 --> 00:13:46,959 من خیلی با استعدادم ولی گمراهم 259 00:13:46,959 --> 00:13:48,727 .و کارها رو اشتباه انجام میدم 260 00:13:48,727 --> 00:13:51,630 من کاملا یک ماهی خارج از آب بودم {راه خودم رو گم کرده بودم} 261 00:13:51,630 --> 00:13:55,401 پس من کارم رو در فرانسه رها کردم و بختم رو برای 262 00:13:55,401 --> 00:13:57,767 .رفتن به شرکت آی بی ام آزمایش کردم 263 00:13:58,604 --> 00:14:00,231 ،سال 1958 بود 264 00:14:00,306 --> 00:14:03,969 شرکت عظیم آمریکایی در حال پیشبرد تکنولوژی بود که 265 00:14:04,043 --> 00:14:06,170 به زودی انقلابی در 266 00:14:06,278 --> 00:14:08,371 :نحوه زندگی همه ما ایجاد می کرد 267 00:14:08,480 --> 00:14:10,812 .کامپیوتر 268 00:14:10,850 --> 00:14:14,320 آی بی ام دنبال متفکران خلاق می گشت 269 00:14:14,320 --> 00:14:17,590 .افراد ناسازگار، حتی شورشی ها 270 00:14:17,590 --> 00:14:20,893 .افرادی همچون بنوا مندلبرات 271 00:14:20,893 --> 00:14:23,996 در حقیقت آنان بازار را از آن خود کرده بودند 272 00:14:23,996 --> 00:14:27,166 .برای یک نوع مشخص از یک چیز عجیب غریب 273 00:14:27,166 --> 00:14:29,935 ما هیچ وقت احساس نکردیم که 274 00:14:29,935 --> 00:14:33,029 .مستقر شدیم {موقعیتمون محکم شده} 275 00:14:33,939 --> 00:14:36,909 همکاران مندلبرات به ریاضیدان جوان گفتند که 276 00:14:36,909 --> 00:14:39,678 .مشکلی بابت نگرانی شرکت شده است 277 00:14:39,678 --> 00:14:44,416 مهندسان آی بی ام اطلاعات را ،از طریق خطوط تلفن منتقل می کردند 278 00:14:44,416 --> 00:14:48,554 .ولی بعضی مواقع، اطلاعات به درستی منتقل نمی شد 279 00:14:48,554 --> 00:14:50,756 اون ها فهمیدند 280 00:14:50,756 --> 00:14:51,991 ،که اغلب اوقات 281 00:14:51,991 --> 00:14:56,428 .خطوط تلفن به شدت نویز دار می شدند 282 00:14:56,428 --> 00:14:58,397 .خطاهای زیادی پیش میومد 283 00:14:58,397 --> 00:15:02,301 .قطعا این یک وضعیت بد و به هم ریخته بود 284 00:15:02,301 --> 00:15:06,138 ،مندلبرات اطلاعات نویز را در یک نمودار رسم کرد 285 00:15:06,138 --> 00:15:07,973 .و چیزی که دید باعث تعجبش شد 286 00:15:07,973 --> 00:15:12,745 ،بدون توجه به بازه زمانی .نمودار یکسان به نظر می آمد 287 00:15:12,745 --> 00:15:14,713 ،یک روز 288 00:15:14,713 --> 00:15:17,349 ،یک روز ،یک ثانیه 289 00:15:17,349 --> 00:15:18,751 .مهم نبود 290 00:15:18,751 --> 00:15:21,754 .تقریبا یکسان بود 291 00:15:21,754 --> 00:15:24,356 .مشخص شد که کاملا خودمتشابه است 292 00:15:24,356 --> 00:15:26,725 .مندلبرات شگفت زده شده بود 293 00:15:26,725 --> 00:15:29,561 الگوی عجیب او را به یاد چیزی انداخت 294 00:15:29,561 --> 00:15:32,364 ،که اورا در دوران جوانی مشغول ساخته بود 295 00:15:32,364 --> 00:15:33,899 یک معمای ریاضی 296 00:15:33,899 --> 00:15:37,102 :که متعلق به حدود 100 سال پیش بود 297 00:15:37,102 --> 00:15:40,503 .معمای هیولاها 298 00:15:41,340 --> 00:15:45,044 .داستان در اواخر قرن 19 شروع میشه 299 00:15:45,044 --> 00:15:47,579 ریاضیدانان یک توضیحات فرمولی نوشته بودند 300 00:15:47,579 --> 00:15:48,647 .که یک منحنی چگونه باید باشد 301 00:15:48,647 --> 00:15:52,151 ،ولی در آن توضیحات .چیزهای دیگری هم بود 302 00:15:52,151 --> 00:15:56,155 چیزهایی که کاملا با این توضیحات که یک منحنی چگونه باید باشد سازگار بودند 303 00:15:56,155 --> 00:15:58,857 ولی به قدری عجیب بودند .که هیچ وقت نمی توانستید آن ها را بکشید 304 00:15:58,857 --> 00:16:00,592 .حتی نمی توانستید خودتان را در حال کشیدن آن ها تصور کنید 305 00:16:00,592 --> 00:16:03,195 اون ها به اسم "هیولاها" مشهور شدند 306 00:16:03,195 --> 00:16:05,197 .یا چیزهایی که از ماورای قلمرو آمده اند 307 00:16:05,197 --> 00:16:07,066 .آن ها خط نیستند 308 00:16:07,066 --> 00:16:08,600 .اصلا شبیه خط های نیستند 309 00:16:08,600 --> 00:16:09,735 اون ها دایره نیستند 310 00:16:09,735 --> 00:16:12,169 .اون ها بسیار عجیب بودند 311 00:16:12,938 --> 00:16:17,276 ریاضیدان آلمانی گئورگ کانتور اولین 312 00:16:17,276 --> 00:16:19,211 هیولا را خلق کرد، در سال 1883 313 00:16:19,211 --> 00:16:22,448 :او یک خط راست کشید و گفت 314 00:16:22,448 --> 00:16:24,516 .من می خوام این خط رو به سه قسمت تقسیم کنم " 315 00:16:24,516 --> 00:16:26,418 ".و خط وسط رو پاک کنم 316 00:16:26,418 --> 00:16:29,154 .پس شما الان دو خط دارید 317 00:16:29,154 --> 00:16:31,056 و حالا اون دو خط رو انتخاب می کنم" 318 00:16:31,056 --> 00:16:34,159 یک سوم وسطی رو برمیدارم ".و این کارو تکرار می کنم 319 00:16:34,159 --> 00:16:36,829 .و این کار رو دوباره و دوباره انجام داد 320 00:16:36,829 --> 00:16:38,364 بیشتر مردم فکر می کنن 321 00:16:38,364 --> 00:16:39,965 خوب اگه من همه چیز رو پاک کنم 322 00:16:39,965 --> 00:16:42,267 .در نهایت چیزی باقی نمی مونه 323 00:16:42,267 --> 00:16:43,435 .نه، در این مورد این طور نیست 324 00:16:43,435 --> 00:16:45,104 ،فقط یک نقطه باقی نمی مونه 325 00:16:45,104 --> 00:16:46,572 ،فقط دو نقطه باقی نمی مونه 326 00:16:46,572 --> 00:16:49,641 .بی نهایت نقطه باقی می مونه 327 00:16:49,641 --> 00:16:52,444 ،اگه به مجموعه کانتور دقت کنید 328 00:16:52,444 --> 00:16:53,412 .الگو ثابته 329 00:16:53,412 --> 00:16:58,984 .دقیقا مثل اون الگوی نویزی که مندلبرات در آی بی ام دید 330 00:16:58,984 --> 00:17:02,121 یک شکل عجیب دیگر توسط 331 00:17:02,121 --> 00:17:07,259 ریاضی دان سوئدی .هلگا ون کخ ارایه شد 332 00:17:07,259 --> 00:17:09,962 ،شکل کخ با یک مثلث متوازی الاضلاع شروع میشد 333 00:17:09,962 --> 00:17:12,931 ،یکی از اشکال کلاسیک هندسه اقلیدسی 334 00:17:12,931 --> 00:17:13,932 ،و در هر ضلع 335 00:17:13,932 --> 00:17:16,001 من یک قطعه رو بر می دارم و به جاش .دو تا قطعه می ذارم 336 00:17:16,001 --> 00:17:17,603 .که بلندتر از قطعه اصلی هستند 337 00:17:17,603 --> 00:17:19,972 و برای هر یک از اون قطعه ها من دو قطعه دیگه جایگزین می کنم 338 00:17:19,972 --> 00:17:22,174 .که از قطعه اصلی بزرگ تر هستند 339 00:17:22,174 --> 00:17:23,609 .دوباره و دوباره و دوباره 340 00:17:23,609 --> 00:17:24,943 ،شما همون شکل اصلی رو دارید، ولی الان 341 00:17:24,943 --> 00:17:27,613 .هر خط یک مثلث روی خودش داره 342 00:17:27,613 --> 00:17:28,380 .و من اینو دوباره تقسیم می کنم 343 00:17:28,380 --> 00:17:29,748 ...و دوباره و دوباره و دوباره 344 00:17:29,748 --> 00:17:31,550 ،و هر بار که من تقسیمش می کنم .خط بلندتر میشه 345 00:17:31,550 --> 00:17:32,785 ،در هر تناوبی، هر چرخه ای 346 00:17:32,785 --> 00:17:35,811 .اون یه مثلث دیگه اضافه می کنه 347 00:17:36,688 --> 00:17:40,526 ،تصور کنید این فرآیند اضافه کردن قسمت های کوچیک رو تکرار کنیم 348 00:17:40,526 --> 00:17:42,127 به تعداد بی نهایت 349 00:17:42,127 --> 00:17:44,863 چیزی که بهش می رسید چیزیه که 350 00:17:44,863 --> 00:17:47,966 .بسیار درازه 351 00:17:47,966 --> 00:17:50,369 .منحنی کخ یک تناقض است 352 00:17:50,369 --> 00:17:54,106 .برای چشم، منحنی کاملا محدود به نظر می رسه 353 00:17:54,106 --> 00:17:57,776 ،ولی از لحاظ ریاضی بی نهایت است 354 00:17:57,776 --> 00:18:00,179 .که معنی اش این است که نمی توان آن را اندازه گرفت 355 00:18:00,179 --> 00:18:03,982 پس الان اون رو یک منحنی پاتولوژیک می نامند 356 00:18:03,982 --> 00:18:06,485 زیرا بر اساس شیوه ای که مردم 357 00:18:06,485 --> 00:18:07,886 درباره اندازه گیری و هندسه اقلیدسی 358 00:18:07,886 --> 00:18:08,987 .و ... فکر می کنند منطقی نیست 359 00:18:08,987 --> 00:18:12,624 ولی مشخص شد که منحنی کخ برای پاسخگویی 360 00:18:12,624 --> 00:18:14,827 :برای یک مشکل آزار دهنده اندازه گیری حیاتی است 361 00:18:14,827 --> 00:18:17,162 .طول یک خط ساحلی 362 00:18:17,162 --> 00:18:22,401 در دهه 40، دانشمند انگلیسی لوئیس ریچاردسون مشاهده کرد 363 00:18:22,401 --> 00:18:23,802 که در اندازه گیری های مختلف یک خط ساحلی 364 00:18:23,802 --> 00:18:26,872 .اختلاف معیاری زیادی می تواند باشد 365 00:18:26,872 --> 00:18:29,141 این بستگی به معیار 366 00:18:29,141 --> 00:18:30,442 .و صبری که شما دارید داره 367 00:18:30,442 --> 00:18:32,578 اگر شما خط ساحلی انگستان را 368 00:18:32,578 --> 00:18:35,481 ،با چوب های یک مایلی اندازه بگیرید همان قدر که چوب دارید 369 00:18:35,481 --> 00:18:36,882 .اندازه خط ساحلی است 370 00:18:36,882 --> 00:18:39,284 ،اگر با چوب های یک فوتی اندازه بگیرید 371 00:18:39,284 --> 00:18:40,953 .به نظر میاد که بلند تر باشه 372 00:18:40,953 --> 00:18:43,288 ،و هر باز که از معیار کوچک تری استفاده کنید 373 00:18:43,288 --> 00:18:44,123 .عدد بزرگ تری خواهید داشت 374 00:18:44,123 --> 00:18:46,758 .چون همیشه می توانید معیار های بهتری پیدا کنید 375 00:18:46,758 --> 00:18:50,596 {مندلبرات دید که معیار های بهتر و بهتر {یعنی کوچک تر و به تبع آن دقیق تر 376 00:18:50,596 --> 00:18:53,966 در منحنی کخ دقیقا همان چیزی بود که برای 377 00:18:53,966 --> 00:18:56,201 .مدل سازی خطوط ساحلی مورد نیاز بود 378 00:18:56,201 --> 00:18:59,204 او یک مقاله بسیار مشهور در مجله دانش به نام 379 00:18:59,204 --> 00:19:00,873 "خط ساحلی انگلستان چه قدر است؟" .نوشت 380 00:19:00,873 --> 00:19:05,777 یک خط ساحلی، با شرایط هندسی، به گفته مندلبرات یک .فراکتال است 381 00:19:05,777 --> 00:19:08,547 ،و چون می دانست که نمی تواند طول ان را اندازه بگیرد 382 00:19:08,547 --> 00:19:14,086 :او فکز کر که می تواند چیزی دیگری را اندازه بگیرد .سختی آن را 383 00:19:14,086 --> 00:19:18,590 برای انجام آن لازم بود که یکی از موضوع های اساسی ریاضی 384 00:19:18,590 --> 00:19:20,993 :دوباره بررسی شود .بعد 385 00:19:20,993 --> 00:19:23,729 چیزی که ما در هندسه عادی به آن فکر می کنم اینه که 386 00:19:23,729 --> 00:19:25,164 .یک بعد یک خط راست است 387 00:19:25,164 --> 00:19:28,767 .دو بعد در حقیقت یک سطح جعبه ای است 388 00:19:28,767 --> 00:19:31,537 .و سه بعد یک مکعب است 389 00:19:31,537 --> 00:19:33,572 ولی آیا ممکن است که چیزی بین 390 00:19:33,572 --> 00:19:37,142 دو بعد و سه بعد باشد؟ 391 00:19:37,142 --> 00:19:41,880 :مندلبرات گفت بله .فراکتال ها این گونه هستند 392 00:19:41,880 --> 00:19:44,550 {و هر چه قدر سخت تر باشند {تعریف سختی 393 00:19:44,550 --> 00:19:46,952 .بعد فراکتالی آن ها بیشتر است 394 00:19:46,952 --> 00:19:48,820 همه این قوانین تکنیکی 395 00:19:48,820 --> 00:19:51,023 ،وجود دارند مانند بعد فراکتالی 396 00:19:51,023 --> 00:19:52,491 و خودتشابهی 397 00:19:52,491 --> 00:19:55,861 .ولی این ها خود پیچ و مهره های ریاضیات هستند 398 00:19:55,861 --> 00:20:00,566 کاری که هندسه فراکتالی انجام میده اینه که به ما روشی یاد میده که 399 00:20:00,566 --> 00:20:03,635 چطوری به روشی دقیق و معین 400 00:20:03,635 --> 00:20:07,765 ،به جهانی که درش زندگی می کنیم نگاه کنیم .به بیان بهتر، دنیای زنده 401 00:20:11,143 --> 00:20:13,612 روش های تازه تفکر مندلبرات 402 00:20:13,612 --> 00:20:16,815 با پذیرش مشتاقانه تکنولوژی جدید 403 00:20:16,815 --> 00:20:17,883 .ممکن شده بود 404 00:20:17,883 --> 00:20:22,487 .کامپیوتر ها تکرار کردن را برای مندلبرات آسان کردند 405 00:20:22,487 --> 00:20:24,556 محاسبات تکرار شونده ای که 406 00:20:24,556 --> 00:20:28,026 .برای هیولاهای ریاضی لازم بودند 407 00:20:28,026 --> 00:20:32,231 .کامپیوتر ها کاملا ضروری بودند 408 00:20:32,231 --> 00:20:34,299 .در غیر این صورت، تلاش خیلی طولانی و بزرگی لازم بود 409 00:20:34,299 --> 00:20:39,771 مندلبرات تصمیم گرفت که روی یکی دیگر از هیولا ها تمرکز کند 410 00:20:39,771 --> 00:20:42,307 مسئله ای که توسط ریاضیدان جوان فرانسوی "گاستون جولیا" 411 00:20:42,307 --> 00:20:47,346 .در جنگ جهانی اول مطرح شده بود 412 00:20:47,346 --> 00:20:50,082 گاستون جولیا 413 00:20:50,082 --> 00:20:53,585 در حقیقت اون داشت به چیزی نگاه می کرد که شما وقتی 414 00:20:53,585 --> 00:20:54,386 یک معادله ساده رو انتخاب می کنید 415 00:20:54,386 --> 00:20:56,421 و اون رو به صورت یک حلقه تکرار می کنید .اتفاق میفته 416 00:20:56,421 --> 00:20:57,489 ،یعنی شما یه عدد رو انتخاب می کنید 417 00:20:57,489 --> 00:21:00,359 ،اون رو در فرمول قرار میدید .و یه عدد به دست میارید 418 00:21:00,359 --> 00:21:02,894 و اون عدد رو دوباره در 419 00:21:02,894 --> 00:21:03,795 ،معادله اول قرار میدید 420 00:21:03,795 --> 00:21:05,764 .و یه عدد دیگه به دست میارید 421 00:21:05,764 --> 00:21:08,700 .و این چرخه رو بار ها و بارها تکرار می کنید 422 00:21:08,700 --> 00:21:10,502 و سوال اینه که وقتی شما 423 00:21:10,502 --> 00:21:12,938 این چرخه رو انجام میدید چه اتفاقی میفته؟ 424 00:21:12,938 --> 00:21:18,443 .عدد هایی که به دست میارید یک مجموعه هستند، مجموعه جولیا 425 00:21:18,443 --> 00:21:20,512 ،ولی با محاسبه دستی 426 00:21:20,512 --> 00:21:21,713 شما هیچ وقت نمی توانید بفهمید 427 00:21:21,713 --> 00:21:23,715 .که مجموعه کامل چگونه خواهد بود 428 00:21:23,715 --> 00:21:25,951 بعضی ها تلاش کردند که اون رو .رسم کنند 429 00:21:25,951 --> 00:21:27,953 یه تعداد محاسبه دستی انجام دادند 430 00:21:27,953 --> 00:21:29,755 .و نقطه هایی روی کاغد نمودار گذاشتند 431 00:21:29,755 --> 00:21:32,858 شما باید این چرخه رو ،صدها، هزاران 432 00:21:32,858 --> 00:21:34,293 .و میلیون ها بار تکرار کنید 433 00:21:34,293 --> 00:21:37,629 پیشرفت این نوع جدید ریاضیات باید منتظر می موند 434 00:21:37,629 --> 00:21:40,393 .تا اولین کامپیوتر های سریع اختراع بشن 435 00:21:41,199 --> 00:21:43,835 در آی بی ام، مندلبرات کاری کرد که 436 00:21:43,835 --> 00:21:46,071 :جولیا هیچ وقت نتوانسته بود 437 00:21:46,071 --> 00:21:50,509 استفاده از کامپیوتر برای تکرار معادله .برای میلیون ها دفعه 438 00:21:50,509 --> 00:21:52,177 بعد او عدد ها را 439 00:21:52,177 --> 00:21:55,981 از مجموعه جولیا به نقطه هایی .روی نمودار تبدیل کرد 440 00:21:55,981 --> 00:22:01,653 اولین کار من این بود که فقط بدون توقف 441 00:22:01,653 --> 00:22:03,522 عددهای زیادی رو از مجموعه جولیا .رسم کنم 442 00:22:03,522 --> 00:22:06,358 ،نه فقط یک تصویر .صد ها تصویر 443 00:22:06,358 --> 00:22:10,562 آن تصاویر مندلبرات را .به یک موفقیت رساندند 444 00:22:10,562 --> 00:22:14,299 در 1980، او خودش یک معادله اختراع کرد 445 00:22:14,299 --> 00:22:17,569 معادله ای که تمام مجموعه های جولیا را 446 00:22:17,569 --> 00:22:19,371 .به یک تصویر واحد تبدیل کرد 447 00:22:19,371 --> 00:22:22,140 ،وقتی مندلبرات معادله خودش رو تکرار کرد 448 00:22:22,140 --> 00:22:24,309 .او دوباره مجموعه ای از اعداد به دست آورد 449 00:22:24,309 --> 00:22:27,646 ،وقتی روی کامپیوتر رسم شد یک جور نقشه بود 450 00:22:27,646 --> 00:22:31,083 که شامل تمام مجموعه های جولیا بود و به سرعت به عنوان 451 00:22:31,083 --> 00:22:34,653 :نماد هندسه فراکتالی مشهور شد 452 00:22:34,653 --> 00:22:37,850 .مجموعه مندلبرات 453 00:22:38,323 --> 00:22:41,793 اونا قسمت های مشخصی و رو تقسیم کردن ... و می دونید، شبیه 454 00:22:41,793 --> 00:22:44,596 و اونا تذهیب کاری های کوچکی که درونشون ساخته شده .دارن 455 00:22:44,596 --> 00:22:46,798 ،یه چیز سیاه سوسک مانند 456 00:22:46,798 --> 00:22:48,433 .روی زمین می خزه 457 00:22:48,433 --> 00:22:49,468 ،اسب های دریایی .اژدهایان 458 00:22:49,468 --> 00:22:51,803 !!!یه چیزی شبیه موهای من 459 00:22:54,706 --> 00:22:56,608 ،با این تصویر مرموز 460 00:22:56,608 --> 00:22:58,977 مندلبرات داشت با چالشی عظیم 461 00:22:58,977 --> 00:23:03,311 درباره بحث های کهن درباره مرز ریاضیات .دست و پنجه نرم می کرد 462 00:23:04,449 --> 00:23:07,519 ،پرده ها کشیده شدند ،و مردم تونستند فرم هایی رو ببینند 463 00:23:07,519 --> 00:23:12,718 ،که همیشه اونجا بودند .ولی قبلا نامرئی بودند 464 00:23:13,191 --> 00:23:16,595 مجموعه مندلبرات نمونه بارزی 465 00:23:16,595 --> 00:23:19,731 از کارهایی که شما می تونید در هندسه فراکتالی انجام دهید .بود 466 00:23:19,731 --> 00:23:22,267 دقیقا مانند نمونه های اولیه 467 00:23:22,267 --> 00:23:25,964 هندسه کلاسیک .که دایره است 468 00:23:30,409 --> 00:23:33,512 ،وقتی بزرگ نمایی کنید می بینید که همون شکل دوباره به وجود میاد 469 00:23:33,512 --> 00:23:35,147 پس شما یک شکل .خودمتشابه دارید 470 00:23:35,147 --> 00:23:37,749 ،میبینید ...با بزرگ نمایی 471 00:23:37,749 --> 00:23:38,917 ... 472 00:23:38,917 --> 00:23:41,520 و بالاخره به نظر میرسه شما دقیقا 473 00:23:41,520 --> 00:23:42,921 همون جایی هستید که قبلا بودید .ولی این طور نیست 474 00:23:42,921 --> 00:23:45,290 وقتی درون تر ،میریم 475 00:23:45,290 --> 00:23:52,128 دقیقا همون سازه ای رو داره که بالاتر داشت .و این می تونه گیج کننده باشه 476 00:24:00,539 --> 00:24:02,336 ،تصویر های مسحور کننده مندلبرات 477 00:24:02,374 --> 00:24:06,276 به سرعت در فرهنگ های مشهور جهان .مد شد 478 00:24:06,344 --> 00:24:08,005 ،به طور ناگهانی 479 00:24:08,113 --> 00:24:10,707 .این مثل یک آتش در علفزار شد 480 00:24:10,749 --> 00:24:13,309 .همه می خواستند داشته باشنش 481 00:24:21,827 --> 00:24:24,930 ،فکر کردم یه چیز بزرگ داره اتفاق میفته 482 00:24:24,930 --> 00:24:28,627 این یک رویداد فرهنگی .تقارن عظیم بود 483 00:24:30,669 --> 00:24:33,538 ،در اواخر دهه 70 جین بارنز 484 00:24:33,538 --> 00:24:37,474 یک کسب کار طراحی لباس های مردانه ،راه انداخت 485 00:24:37,909 --> 00:24:39,911 ،وقتی کارم رو در سال 1976 شروع کردم 486 00:24:39,911 --> 00:24:43,348 من پارچه ها رو .به روش قدیمی درست می کردم 487 00:24:43,348 --> 00:24:44,916 ،روی نمودار می کشیدم 488 00:24:44,916 --> 00:24:47,219 .بعد روی یک پارچه به صورت دستی می دوختم 489 00:24:47,219 --> 00:24:49,621 ،ولی بعد ،فراکتال ها رو کشف کرد 490 00:24:49,621 --> 00:24:52,691 و فهمید که قوانین ساده که آن ها رو ساختند 491 00:24:52,691 --> 00:24:55,760 می توانند برای طراحی .لباس های پیچیده استفاده شوند 492 00:24:55,760 --> 00:24:59,564 .فکر کردم، فوق العاده است ،و این مفهوم ساده 493 00:24:59,564 --> 00:25:02,534 .گفتم که می تونم باهاش طراحی کنم 494 00:25:02,534 --> 00:25:05,303 ولی در دهه 80 من نمی دونستم 495 00:25:05,303 --> 00:25:08,039 که چطوری فراکتال طراحی کنم .چون نرم افزاری وجود نداشت 496 00:25:08,039 --> 00:25:09,674 پس بارنز از دو نفر 497 00:25:09,674 --> 00:25:10,976 که درباره ریاضیات و کامپیوتر 498 00:25:10,976 --> 00:25:14,379 :اطلاعاتزیادی داشتند کمک گرفت "بیل جونز" 499 00:25:14,379 --> 00:25:16,147 "و "دینا کارترایت 500 00:25:16,147 --> 00:25:19,351 من بهشون گفتم که .نرم افزار موردنظرم رو برام بنویسند 501 00:25:19,351 --> 00:25:23,588 ".اونا گفتن: "اوه، کار تو واقعا ریاضیاتیه 502 00:25:23,588 --> 00:25:24,656 و من گفتم:"واقعا؟ 503 00:25:24,656 --> 00:25:26,258 ".تو مدرسه همیشه تو ریاضیات ضعیف بودم 504 00:25:26,258 --> 00:25:29,694 ما یک فیزیکدان و یک ریاضیدان 505 00:25:29,694 --> 00:25:31,062 .و یک طراح پارچه داشتیم 506 00:25:31,062 --> 00:25:32,931 .ما خیلی چیزا تونستیم از هم یاد بگیریم 507 00:25:32,931 --> 00:25:36,735 .من نمی دونستم تار و پود چیه 508 00:25:36,735 --> 00:25:37,802 ...جین هم 509 00:25:37,802 --> 00:25:40,305 کارش زیاد با اعداد خوب نبود 510 00:25:40,305 --> 00:25:42,274 .اگه بخوام محترمانه بگم 511 00:25:42,274 --> 00:25:44,009 ...تمام متغیر های اینجا 512 00:25:44,009 --> 00:25:47,112 یه راهی بود که می تونستیم با هم ارتباط برقرار کنیم 513 00:25:47,112 --> 00:25:48,613 ،یجورایی با هم کنار میومدیم 514 00:25:48,613 --> 00:25:50,148 .و واقعا هم خیلی سریع اتفاق افتاد 515 00:25:50,148 --> 00:25:54,152 :خبرگزاری مد روز فکر کرد "جین دیوونه شده" 516 00:25:54,152 --> 00:25:57,222 اونا به من گفتن .خوره مد 517 00:25:57,222 --> 00:25:58,356 .ولی من مشکلی باهاش نداشتم 518 00:25:58,356 --> 00:26:00,792 مشکلی نداشتم چون داشتم .خیلی چیزا یاد می گرفتم 519 00:26:00,792 --> 00:26:04,091 باحال بود و خیلی هم .الهام برانگیز 520 00:26:05,630 --> 00:26:10,363 من کارهایی می کنم که .با دست امکان پذیر نیستن 521 00:26:11,603 --> 00:26:15,874 بعضی وقتا که به چیزایی که تو ذهنمن فکر می کنم 522 00:26:15,874 --> 00:26:19,444 :می گم من همین الان یه نوری دیدم" 523 00:26:19,444 --> 00:26:20,912 که از صفحه نمایش بیرون میاد 524 00:26:20,912 --> 00:26:23,081 و به این اثرات مسحورکننده که دارن 525 00:26:23,081 --> 00:26:25,617 اتفاق می افتند نگاه کنید 526 00:26:25,617 --> 00:26:26,718 می تونم اونو رسم کنم؟ 527 00:26:26,718 --> 00:26:31,289 امکان نداره، ولی می تونم "اونا رو برای ریاضیدانم توصیف کنم 528 00:26:31,289 --> 00:26:32,223 ...این یه جورایی منو یاد 529 00:26:32,223 --> 00:26:37,162 ،اون نرم افزار سازنده رو برای من آماده میکنه همه چیز آمادست که من تلاشم رو شروع کنم 530 00:26:37,162 --> 00:26:39,464 و من پشت کامپیوتر میشینم و :میگم 531 00:26:39,464 --> 00:26:40,966 خوب بزار ببینیم چی کار" "می تونه بکنه 532 00:26:40,966 --> 00:26:44,202 و من متغیر هایی رو دارم که .می تونم کنترلشون کنم 533 00:26:44,202 --> 00:26:46,638 :و من ادامه می دم و به خودم میگم 534 00:26:46,638 --> 00:26:50,375 این چیزی نبود که انتظارش رو داشتم" 535 00:26:50,375 --> 00:26:54,038 "به هیچ وجه، ولی باحاله 536 00:26:57,415 --> 00:26:59,684 !از نیرو استفاده کن، لوک 537 00:27:01,386 --> 00:27:04,689 همان اصول طراحی فراکتالی 538 00:27:04,689 --> 00:27:08,960 .جادوی جلوه های ویژه را به کلی متحول کرده بود 539 00:27:08,960 --> 00:27:14,633 این یه صحنه کلیدی از فیلم جنگ های ستاره ای، قسمت 3 هستش 540 00:27:14,633 --> 00:27:16,868 جایی که دو قهرمان داستان به لبه 541 00:27:16,868 --> 00:27:19,871 این بازوی مکانیکی بزرگ می دوند 542 00:27:19,871 --> 00:27:24,509 و گدازه روی .بازو میریزه 543 00:27:24,509 --> 00:27:26,044 نقطه شروعم این بود که 544 00:27:26,044 --> 00:27:29,848 مدل سه بعدی رو بردارم و اساسا یه فواره در نظر بگیرم 545 00:27:29,848 --> 00:27:33,318 .و گدازه رو به هوا پرتاب کنم 546 00:27:33,318 --> 00:27:34,719 .خسته کننده به نظر میرسه 547 00:27:34,719 --> 00:27:36,154 ،کار درست رو انجام میدم 548 00:27:36,154 --> 00:27:39,924 ولی این تصویر هیچ جذابیتی برای .بیننده نداره 549 00:27:39,924 --> 00:27:41,393 خوب، بیاین نگاه کنیم چه اتفاقی میفته 550 00:27:41,393 --> 00:27:44,329 .وقتی که چرخش فراکتالی رو بهش اضافه کنیم 551 00:27:44,329 --> 00:27:47,132 جایی که فراکتال اتفاق میفته 552 00:27:47,132 --> 00:27:49,000 این جاست که ما الگوی چرخش رو انتخاب می کنیم 553 00:27:49,000 --> 00:27:51,736 کوچیکش می کنیم .و دوباره قرارش می دیم 554 00:27:51,736 --> 00:27:55,240 دوباره انجام میدیم 555 00:27:55,240 --> 00:27:57,609 ...دوباره 556 00:27:57,609 --> 00:27:59,944 و از این جا به بعد فقط 557 00:27:59,944 --> 00:28:02,847 .لایه های بیشتری ایجاد می کنیم 558 00:28:02,847 --> 00:28:04,015 من از همین تکنیک 559 00:28:04,015 --> 00:28:06,885 .برای خلق این بخار های گدازه استفاده کردم 560 00:28:06,885 --> 00:28:09,220 دوباره این جا انجامش میدم 561 00:28:09,220 --> 00:28:12,290 برای این که یه مقدار خاکستر آتشفشانی .درست کنم 562 00:28:12,290 --> 00:28:15,126 بعد همه لایه ها رو انتخاب می کنیم و ترکیبشون می کنیم 563 00:28:15,126 --> 00:28:18,063 و بالاخره ترکیب نهایی رو به دست .میاریم 564 00:28:18,063 --> 00:28:19,831 .گدازه اصلی در جلو 565 00:28:19,831 --> 00:28:22,400 .گدازه اضافی در پس زمینه 566 00:28:22,400 --> 00:28:27,428 ،حاکستر ها، جرقه ها .بخار، دود 567 00:28:35,580 --> 00:28:37,649 در همه جای جهان طراحان و هنرمندان 568 00:28:37,649 --> 00:28:41,086 پتانسیل و قابلیت دیداری فراکتال ها رو پذیرفتند 569 00:28:41,086 --> 00:28:44,556 ولی وقتی مجموعه مندلبرات برای ،اولین بار انتشار یافت 570 00:28:44,556 --> 00:28:46,825 ،بیشتر ریاضیدانان 571 00:28:46,825 --> 00:28:48,727 .با تمسخر واکنش نشان دادند 572 00:28:48,727 --> 00:28:51,696 "در مجله "پیام ریاضی 573 00:28:51,696 --> 00:28:55,133 ،که مجله ای برای ریاضی دانان حرفه ای بود 574 00:28:55,133 --> 00:28:57,068 بسیار مقاله هایی بودن 575 00:28:57,068 --> 00:28:58,970 که می گفند مندلبرات ریاضیدان نیست 576 00:28:58,970 --> 00:29:01,740 یا ریاضی دان بدیه یا این اصلن ریاضی نیست 577 00:29:01,740 --> 00:29:03,508 .هندسه فراکتالی بی ارزشه 578 00:29:03,508 --> 00:29:06,544 .چشم و دیدن از علم تبعید شده بود 579 00:29:06,544 --> 00:29:09,247 .چشم بد جلوه داده شده بود 580 00:29:09,247 --> 00:29:14,319 همکاراش، مخصوصا ،همکارای خوبش 581 00:29:14,319 --> 00:29:17,088 ریاضیدانان خالصی که بهشون احترام میذاشت 582 00:29:17,088 --> 00:29:18,189 .علیه اش شدن 583 00:29:18,189 --> 00:29:20,725 به خاطر این که شما به جهانی که 584 00:29:20,725 --> 00:29:22,460 خلقش کردید و درش زندگی می کنید عادت می کنید 585 00:29:22,460 --> 00:29:23,828 و ریاضیدانان کاملا به جهانی 586 00:29:23,828 --> 00:29:27,599 .درش منحنی های صاف بود و می تونستن باهاش کار کنن عادت کرده بودند 587 00:29:27,599 --> 00:29:32,871 آن ها به نمونه قدیمی چنگ زده بودند 588 00:29:32,871 --> 00:29:35,473 درحالی که مندلبرات و افراد کمی 589 00:29:35,473 --> 00:29:40,706 .در حال آوردن نمونه جدید بودند 590 00:29:41,813 --> 00:29:46,050 و دیروقت بهم زنگ می زد 591 00:29:46,050 --> 00:29:49,320 چون اذیت شده بود و .ما دربارش حرف می زدیم 592 00:29:49,320 --> 00:29:50,855 :مندلبرات می گفت 593 00:29:50,855 --> 00:29:53,858 این یه شاخه جدید از هندسه درست مثل" "اقلیدسه 594 00:29:53,858 --> 00:29:54,959 .خوب، این بهشون توهین می کرد 595 00:29:54,959 --> 00:29:57,462 :اونا گفتن نه، این ساخته" 596 00:29:57,462 --> 00:30:00,659 "ماشین محاسبات احماقه توئه 597 00:30:02,500 --> 00:30:05,503 من می دونم که این باور هست که 598 00:30:05,503 --> 00:30:06,938 ،فراکتال ها زیبا هستند 599 00:30:06,938 --> 00:30:07,972 .ولی استفاده ای ندارند 600 00:30:07,972 --> 00:30:09,440 ،خوب منطقی به نظر میاد 601 00:30:09,440 --> 00:30:11,305 .ولی مسخره است 602 00:30:11,843 --> 00:30:14,179 :مندلبرات به منتقدانش با کتاب جدیدش پاسخ داد 603 00:30:14,179 --> 00:30:18,516 "هندسه فراکتالی طبیعت" 604 00:30:18,516 --> 00:30:20,218 که پر بود با مثال هایی که 605 00:30:20,218 --> 00:30:23,021 .ایده هایش چگونه می تواند برای علم مفید باشد 606 00:30:23,021 --> 00:30:25,657 مندلبرات گفت که با فراکتال ها 607 00:30:25,657 --> 00:30:28,726 می تواند دقیقا شکل های طبیعی را .بسنجد 608 00:30:28,726 --> 00:30:31,529 و محاسباتی انجام دهد که 609 00:30:31,529 --> 00:30:33,998 .می تواند به هر فرمی در بیاید 610 00:30:33,998 --> 00:30:37,135 از الگوی آب کشی رودها گرفته 611 00:30:37,135 --> 00:30:39,070 .تا حرکت ابرها 612 00:30:39,070 --> 00:30:42,307 پس این دامنه سیستم های زنده و در حال رشد 613 00:30:42,307 --> 00:30:44,142 که من همراه بییشتر بقیه ریاضیدان ها 614 00:30:44,142 --> 00:30:46,744 آن را بدون مرز برای ریاضی 615 00:30:46,744 --> 00:30:49,681 و مطمئنا برای هندسه یاد می کردیم 616 00:30:49,681 --> 00:30:51,282 .ناگهان در مرکز صحنه بود 617 00:30:51,282 --> 00:30:54,052 کتاب مندلبرات بود که ما را متقاعد کرد 618 00:30:54,052 --> 00:30:56,120 که این فقط نقاشی نیست 619 00:30:56,120 --> 00:30:58,656 .این یک علم جدید ساختنه 620 00:30:58,656 --> 00:31:01,459 این یه روش کاملا جدید برای 621 00:31:01,459 --> 00:31:03,127 .نگاه کردن به جهانی هست که درش زندگی می کنیم 622 00:31:03,127 --> 00:31:05,930 ،که به ما اجازه داد که نه فقط بهش نگاه کنیم 623 00:31:05,930 --> 00:31:07,065 ،نه تنها اندازه گیری اش کنیم 624 00:31:07,065 --> 00:31:10,068 بلکه ریاضیاتی انجام دهیم و برای همین 625 00:31:10,068 --> 00:31:13,094 آن را عمیق تر از قبل .بفهمیم 626 00:31:13,738 --> 00:31:16,641 به عنوان کسی که 20 سال ،با فراکتال ها کار کرده 627 00:31:16,641 --> 00:31:18,743 من نمی خوام بهتون بگم که فراکتال ها باحال هستند 628 00:31:18,743 --> 00:31:21,679 .می خوام بهتون بگم که فراکتال ها مفید هستند 629 00:31:21,679 --> 00:31:24,215 .و این چیزیه که برام اهمیت داره 630 00:31:24,215 --> 00:31:27,785 ،در دهه 90 یک اخترشناس رادیویی اهل بوستون 631 00:31:27,785 --> 00:31:30,955 ،به نام نیثان کوهن از ریاضیات فراکتالی 632 00:31:30,955 --> 00:31:32,991 برای یک انقلاب تکنولوژی 633 00:31:32,991 --> 00:31:34,959 .در ارتباطات الکترونیکی استفاده کرد 634 00:31:35,593 --> 00:31:39,464 :کوهن یک سرگرمی داشت او یک اپراتور رادیوی تازه کار بود 635 00:31:39,464 --> 00:31:40,932 ولی صاحل خانه اش قانونی داشت 636 00:31:40,932 --> 00:31:43,935 که اجازه نمی داد روی ساختمان .آنتی نصب شود 637 00:31:43,935 --> 00:31:46,738 من در همایش ستاره شناسی .در بلغارستان بودم 638 00:31:46,738 --> 00:31:48,473 و دکتر مندلبرات داشت درباره 639 00:31:48,473 --> 00:31:51,276 سازه های عظیم جهان 640 00:31:51,276 --> 00:31:56,915 و این که چگونه استفاده از فراکتال ها روش خوبی برای 641 00:31:56,915 --> 00:31:58,349 فهمیدن این نوع سازه ها است .سخنرانی می کرد 642 00:31:58,349 --> 00:32:03,221 .که تمام گروه ستاره شناسان رو به تجب واداشت 643 00:32:03,221 --> 00:32:05,123 او فراکتال های مختلفی رو نشون داد 644 00:32:05,123 --> 00:32:08,092 :که من تو ذهنم گفتم 645 00:32:08,092 --> 00:32:08,927 اوه، بامزه نمی شه" 646 00:32:08,927 --> 00:32:11,362 اگه یکی یه آنتن اون شکلی بسازه؟ 647 00:32:11,362 --> 00:32:12,931 "می خواستم بدونم چی کار می کنه 648 00:32:12,931 --> 00:32:15,199 یکی از اولین طرح هایی که وی امتحان کرد 649 00:32:15,199 --> 00:32:18,903 از یکی از هیولاهای :قرن 19 الهام گرفته شده بود 650 00:32:18,903 --> 00:32:21,572 .برف دانه هلگا ون کخ 651 00:32:21,572 --> 00:32:23,708 من دوباره به سخنرانی :فکر کردم و گفتم 652 00:32:23,708 --> 00:32:25,176 ،خوب، من یه تیکه سیم دارم" 653 00:32:25,176 --> 00:32:28,111 "چی میشه اگه خمش کنم؟ 654 00:32:29,180 --> 00:32:31,382 ،بعد از این که خمش کردم قلابش کردم 655 00:32:31,382 --> 00:32:32,951 ،به کابل و رادیوم 656 00:32:32,951 --> 00:32:35,486 و من خیلی تعجب کردم وقتی دیدم 657 00:32:35,486 --> 00:32:37,355 .که برای اولین بار درست کار کرد 658 00:32:37,355 --> 00:32:38,790 ،خیلی خوب کار کرد و من فهمیدم 659 00:32:38,790 --> 00:32:40,925 ،خیلی تعجب کردم ، 660 00:32:40,925 --> 00:32:42,493 که می تونم آنت رو 661 00:32:42,493 --> 00:32:46,497 خیلی کوچیک تر با استفاده از .طراحی فراکتالی بسازم 662 00:32:46,497 --> 00:32:48,366 راستش، یه راه خیلی خوب برای 663 00:32:48,366 --> 00:32:51,733 .ساکت کردن صاحبخونه بود 664 00:32:52,503 --> 00:32:55,840 آزمایش کوهن به زودی او را به یک کشف دیگر .هدایت کرد 665 00:32:55,840 --> 00:32:59,844 استفاده از طراحی فراکتالی ،نه تنها انتن رو کوچک تر کرد 666 00:32:59,844 --> 00:33:01,713 بلکه آن ها را قادر ساخت که 667 00:33:01,713 --> 00:33:04,482 .محدوده بزرگتری از فرکانس ها رو دریافت کنند 668 00:33:04,482 --> 00:33:07,452 با استفاده از فراکتال ها عملا من به آنتی که 669 00:33:07,452 --> 00:33:09,153 .پهنای باند وسیعی داشت دست یافتم 670 00:33:09,153 --> 00:33:10,188 بعد من معکوس کار کردم 671 00:33:10,188 --> 00:33:12,056 :و گفتم چرا این طوریه؟" 672 00:33:12,056 --> 00:33:15,059 چه چیز خاصی در مورد طبیعت هست که لازم میشه تو 673 00:33:15,059 --> 00:33:17,595 از فراکتال ها برای رسیدن به "چنین نتیجه ای استفاده کنی؟ 674 00:33:17,595 --> 00:33:19,297 نتیجه اون کار 675 00:33:19,297 --> 00:33:21,466 یک تئوری ریاضی بود که نشون داد 676 00:33:21,466 --> 00:33:23,301 اگه شما می خواید چیزی داشته باشید 677 00:33:23,301 --> 00:33:25,069 ،که به عنوان آنتن کار کنه 678 00:33:25,069 --> 00:33:27,405 ،در محدوده بسیار گسترده از فرکانس ها 679 00:33:27,405 --> 00:33:29,340 شما باید از شکل های .خودمتشابه استفاده کنید 680 00:33:29,340 --> 00:33:33,378 باید فراکتالی باشه تا درست کار کنه 681 00:33:33,378 --> 00:33:36,447 ،حالا، این یک راه حل دقیق بود :نه مثل این که 682 00:33:36,447 --> 00:33:37,548 اوه، این یه راه برای انجامشه" 683 00:33:37,548 --> 00:33:39,617 "و یه عالمه راه دیگه هم هست 684 00:33:39,617 --> 00:33:41,119 ،به طور ریاضی مشخص شد که 685 00:33:41,119 --> 00:33:43,821 ما تونستیم نشون بدیم که تنها تکنیک برای رسیدن به 686 00:33:43,821 --> 00:33:45,189 .چنین هدفی فقط همین بود 687 00:33:46,224 --> 00:33:47,458 کوهن زمانی کشفش را انجام داد 688 00:33:47,458 --> 00:33:50,962 که شرکت های موبایل با یک .مشکل روبه رو بودند 689 00:33:50,962 --> 00:33:54,932 آن ها وِیژگی های جدیدی به .مشتریانشان ارائه می کردند 690 00:33:54,932 --> 00:33:57,835 .مثل بلوتوث، بیسیم رادیویی و وای فای 691 00:33:57,835 --> 00:34:01,439 .ولی هر یک از آن ها روی فرکانس متفاوتی کار می کردند 692 00:34:01,439 --> 00:34:03,207 شما باید بتونید از همه 693 00:34:03,207 --> 00:34:04,909 این فرکانس های مختلف استفاده کنید و به اون ها دسترسی داشته باشید 694 00:34:04,909 --> 00:34:09,480 .بدون نصب ده آنتن زمخت روی دستگاهتان 695 00:34:09,480 --> 00:34:10,415 روش دیگه اش این بود که 696 00:34:10,415 --> 00:34:12,417 .گوشی تون شبیه یه جوجه تیغی بشه 697 00:34:12,417 --> 00:34:15,648 .ولی بیشتر مردم نمی خوان یه جوجه تیغی با خودشون این ور اون ور ببرن 698 00:34:17,388 --> 00:34:19,991 امروزه آنتن های فراکتالی 699 00:34:19,991 --> 00:34:21,959 روی ده ها میلیون از تلفن های همراه و 700 00:34:21,959 --> 00:34:26,030 دیگر وسیله های ارتباط بیسیم سراسر جهان .به کار می روند 701 00:34:26,030 --> 00:34:30,501 ما در 15 الی 20 سال آینده خواهیم دید که 702 00:34:30,501 --> 00:34:32,136 برای پاسخ به نیاز های پیچیده ارتباطی خود 703 00:34:32,136 --> 00:34:34,539 و صرف هزینه کمتر 704 00:34:34,539 --> 00:34:36,974 و اندازه کوچک تر 705 00:34:36,974 --> 00:34:39,101 .باید از فراکتال ها استفاده کنیم 706 00:34:41,779 --> 00:34:43,514 وقتی متوجه بشید که 707 00:34:43,514 --> 00:34:47,585 یک مهندس زیرک از فراکتال ها در بسیاری از زمینه ها استفاده می کنه 708 00:34:47,585 --> 00:34:52,123 بهتر می فهمید که طبیعت که زیرک تر هست 709 00:34:52,123 --> 00:34:54,125 .در روش های خود از اون ها استفاده می کنه 710 00:34:54,125 --> 00:34:55,927 .اون ها در تمام بدن فیزیکی و زیستی ما هستند 711 00:34:55,927 --> 00:34:56,928 اون ها راه حلی هستند 712 00:34:56,928 --> 00:34:59,464 که انتخاب طبیعی بار ها و بارها و بارها 713 00:34:59,464 --> 00:35:03,000 .آن را برگزیده است 714 00:35:03,000 --> 00:35:04,502 :یک مثال قدرتمند 715 00:35:04,502 --> 00:35:07,572 .ضربان قلب 716 00:35:07,572 --> 00:35:10,808 چیزی که متخصص قلب اهل بوستون "اری گلدبرگر" 717 00:35:10,808 --> 00:35:14,212 در تمام طول زندگی حرفه ای اش .مطالعه کرده است 718 00:35:14,212 --> 00:35:16,380 ایده این که بدن انسان 719 00:35:16,380 --> 00:35:18,916 یک ماشین است به زمان 720 00:35:18,916 --> 00:35:20,751 نیوتن بر می گردد .و جهان نیز مانند یک ماشین است 721 00:35:20,751 --> 00:35:21,986 پس یجورایی ما ماشین هایی هستیم 722 00:35:21,986 --> 00:35:24,889 مکانیزم هایی داریم که .ضربان قلب گاهنگهدار اون هاست 723 00:35:24,889 --> 00:35:27,592 گفته میشه که گالیله از 724 00:35:27,592 --> 00:35:29,260 ضربان قلبش برای 725 00:35:29,260 --> 00:35:31,262 اندازه گیری زمان نوسان .آونگ استفاده می کرد 726 00:35:31,262 --> 00:35:35,700 پس به این ایده می رسیم که ضربان قلب طبیعی 727 00:35:35,700 --> 00:35:37,135 .مثل یک مترونوم عمل می کنه 728 00:35:37,135 --> 00:35:39,837 ولی وقتی گلدبرگر و همکارانش 729 00:35:39,837 --> 00:35:42,540 ،اطلاعات هزاران نفر را آنالیز کردند 730 00:35:42,540 --> 00:35:45,543 فهمیدند که نظریه قدیمی .نادرست است 731 00:35:45,543 --> 00:35:46,544 این جاییه که 732 00:35:46,544 --> 00:35:50,848 من بازه زمانی ضربان قلب یک نمونه سالم .رو نشون میدم 733 00:35:50,848 --> 00:35:52,150 ،و همونطور که میبینید 734 00:35:52,150 --> 00:35:55,453 ضربان در طول زمان .ثابت نیست 735 00:35:55,453 --> 00:35:57,522 ،نوسان داره .و خیلی نوسان می کنه 736 00:35:57,522 --> 00:35:59,090 ،به طور مثال در این نمونه در بین 737 00:35:59,090 --> 00:36:03,356 .60 و 120 تپش در دقیقه نوسان می کنه 738 00:36:03,761 --> 00:36:06,264 الگو ها برای گلدبرگر که کتاب مندلبرات 739 00:36:06,264 --> 00:36:09,634 .را خوانده بود آشنا بودند 740 00:36:09,634 --> 00:36:12,403 وقتی شما طرح فاصله 741 00:36:12,403 --> 00:36:16,174 ،بین ضربان ها را رسم کنید چیزی که می بینید 742 00:36:16,174 --> 00:36:19,777 خیلی به لبه های سخت گستره کوهستانی 743 00:36:19,777 --> 00:36:22,541 .در کتاب مندلبرات شبیه است 744 00:36:22,847 --> 00:36:25,483 ،وقتی تقسیمش کنیم و بزرگ نمایی کنیم 745 00:36:25,483 --> 00:36:27,785 می بینید که خیلی بیشتر از 746 00:36:27,785 --> 00:36:28,986 .چین خوردگی ها هست 747 00:36:28,986 --> 00:36:31,355 مشخص شد که ،یک ضربان قلب سالم 748 00:36:31,355 --> 00:36:33,949 .این معماری فراکتالی رو داره 749 00:36:34,659 --> 00:36:36,227 :مردم گفتن ،این که قلب شناسی نیست" 750 00:36:36,227 --> 00:36:38,796 قلب شناسی کن اگه می خوای "روت سرمایه گذاری بشه 751 00:36:38,796 --> 00:36:42,200 ولی مشخص شد که .این قلب شناسی هست 752 00:36:42,200 --> 00:36:45,770 گلدبرگر فهمید که یک ضربان قلب سالم 753 00:36:45,770 --> 00:36:47,772 یک الگوی فراکتالی .متمایز دارد 754 00:36:47,772 --> 00:36:51,609 مولفه ای که شاید روزی به متخصصان قلب 755 00:36:51,609 --> 00:36:54,169 کمک کند که مشکلات قلبی را .زود تر تشخیص بدهند 756 00:36:56,781 --> 00:36:59,217 .لطفا به صفحه نگاه کن 757 00:36:59,217 --> 00:37:01,953 خیلی خوب، کوپر، می خوایم 758 00:37:01,953 --> 00:37:03,054 .یه تعداد تنظیمات انجام بدیم 759 00:37:03,054 --> 00:37:05,523 ،در دانشگاه اورگون 760 00:37:05,523 --> 00:37:08,492 ریچارد تیلور از فراکتال ها 761 00:37:08,492 --> 00:37:12,730 :برای افشای اسرار قسمت دیگری از بدن استفاده می کنه .چشم 762 00:37:12,730 --> 00:37:14,532 چیزی که می خوایم انجام بدمی اینه که 763 00:37:14,532 --> 00:37:16,634 چشم چی کار می کنه که 764 00:37:16,634 --> 00:37:20,838 که بهش اجازه میده .این همه اطلاعات دیداری دریافت کنه 765 00:37:20,838 --> 00:37:24,442 .و این چیزیه که مارو به مسیر چشم هدایت کرد 766 00:37:24,442 --> 00:37:27,878 زیر مانیتور یک دوربین فروسرخ هستش 767 00:37:27,878 --> 00:37:30,147 که تشخیص میده که 768 00:37:30,147 --> 00:37:31,282 .چشم به کجا نگاه می کنه 769 00:37:31,282 --> 00:37:33,851 .و در حقیقت این اطلاعات رو ضبط می کنه 770 00:37:33,851 --> 00:37:36,587 و چیزی که بهش می رسیم مسیریه که 771 00:37:36,587 --> 00:37:38,623 .چشم بهش نگاه می کرده 772 00:37:38,623 --> 00:37:41,025 اوه، خیلی جالبه ببین چطوری 773 00:37:41,025 --> 00:37:41,959 .روی الگو حرکت می کنند 774 00:37:41,959 --> 00:37:44,562 و کامپیوتر این نمودار رو استخراج می کنه 775 00:37:44,562 --> 00:37:47,431 و شبیه چیزی میشه که این همه 776 00:37:47,431 --> 00:37:49,500 .سازه کوچیک متنوع روش داره 777 00:37:49,500 --> 00:37:52,036 و وقتی روی الگو زوم می کنیم 778 00:37:52,036 --> 00:37:53,971 به کامپیوتر میگیم که روش زوم کنه 779 00:37:53,971 --> 00:37:56,107 .بعد فراکتالی رو میبینیم 780 00:37:56,107 --> 00:38:01,178 آزمایش ها نشان می دهد که چشم همیشه 781 00:38:01,178 --> 00:38:03,447 .منظم و مستقیم به جیز ها نگاه نمی کند 782 00:38:03,447 --> 00:38:06,183 اگر ما می توانستیم بیشتر در مورد 783 00:38:06,183 --> 00:38:08,486 ،دریافت اطلاعات چشم بدانیم می توانستیم 784 00:38:08,486 --> 00:38:10,521 بهتر در طراحی چیز هایی که 785 00:38:10,521 --> 00:38:12,990 .نیاز داریم ببینیم عمل کنیم 786 00:38:12,990 --> 00:38:14,258 .چراغ راهنمایی 787 00:38:14,258 --> 00:38:16,093 .شما دارید به یک چراغ راهنمایی نگاه می کنید 788 00:38:16,093 --> 00:38:17,295 .شما در ترافیک هستید 789 00:38:17,295 --> 00:38:18,095 .عابران پیاده در اطرافتان هستند 790 00:38:18,095 --> 00:38:20,298 چشم شما به هر طرفی نگاه می کنه 791 00:38:20,298 --> 00:38:22,926 .تا همه این اطلاعات رو جمع بندی کنه 792 00:38:23,668 --> 00:38:27,872 .مردم اتقاک خلبان هواپیما طراحی می کنن ردیفی از کلید ها و 793 00:38:27,872 --> 00:38:28,939 .چیز هایی مثل اون 794 00:38:28,939 --> 00:38:31,809 اگر چشم شما به سرعت حرکت کنه 795 00:38:31,809 --> 00:38:34,111 ،بر اساس هندسه فراکتالی 796 00:38:34,111 --> 00:38:35,613 (شاید این روش خوبی نباشه (گذاشتن این همه وسایل در یک ردیف 797 00:38:35,613 --> 00:38:39,640 .شاید شما این چیز ها رو در یک ردیف نخواید 798 00:38:40,284 --> 00:38:42,353 ما می خوایم بفهمیم چشم 799 00:38:42,353 --> 00:38:45,156 .چطوری به طور طبیعی می خواد اطلاعات رو جمع کنه 800 00:38:45,156 --> 00:38:46,457 آیا مثل 801 00:38:46,457 --> 00:38:49,760 بقیه فرآیند های ناخودآگاهیه که بهشون اشاره می کنیم؟ 802 00:38:49,760 --> 00:38:52,263 مثلا حرکت بدن وقتی شما تعادل خودتون رو حفظ می کنید 803 00:38:52,263 --> 00:38:54,265 واقعا چه اتفاقی میفته؟ 804 00:38:54,265 --> 00:38:56,967 این یه چیز ناخودآگاهه .و کار می کنه 805 00:38:56,967 --> 00:39:00,571 و شما نوسان های بزرگ و 806 00:39:00,571 --> 00:39:01,906 نوسان های کوجک و کوچک تری انجام میدید 807 00:39:01,906 --> 00:39:04,208 ممکنه که وقتی همه اون ها به هم متصل بشن 808 00:39:04,208 --> 00:39:08,546 یه الگوی فراکتالی تشکیل بدن؟ 809 00:39:08,546 --> 00:39:12,249 بیشتر و بیشتر فرآیند های فیزیولوژیکی 810 00:39:12,249 --> 00:39:14,410 .فراکتالی هستند 811 00:39:15,820 --> 00:39:18,856 همه افراد در دانش متقاعد نشدند 812 00:39:18,856 --> 00:39:23,094 که هندسه فراکتالی پتانسیل .انتقال دانایی را دارد 813 00:39:23,094 --> 00:39:25,529 شکاکان بحث می کنند که 814 00:39:25,529 --> 00:39:27,598 هندسه فراکتلی خدمت کمی برای پیشرفت .تئوری ریاضیاتی انجام داده است 815 00:39:27,598 --> 00:39:31,135 "ولی در "تورونتو ،بیوفیزیکدان "پیتر برنز 816 00:39:31,135 --> 00:39:32,336 و همکارانش 817 00:39:32,336 --> 00:39:36,040 ،فراکتال ها را به عنوان یک ابزار کاربردی می بینند چیزی که 818 00:39:36,040 --> 00:39:38,743 می تواند مدل های ریاضیاتی را بهبود بخشد که ممکن است 819 00:39:38,743 --> 00:39:41,045 .به تشخیص زودتر سرطان کمک کند 820 00:39:41,045 --> 00:39:44,782 تشخیص تومور های بسیار کوچک یکی از سخت ترین چالش ها 821 00:39:44,782 --> 00:39:46,716 .در تصویربرداری پزشکی است 822 00:39:47,418 --> 00:39:48,953 برنز، می دانست که 823 00:39:48,953 --> 00:39:51,255 یک نشانه زودرس سرطان دقیقا 824 00:39:51,255 --> 00:39:53,724 :برای تشخیص مشکل است 825 00:39:53,724 --> 00:39:57,194 شبکه ای از شریان های خونی کوچک .که با تومور تشکیل می شوند 826 00:39:57,194 --> 00:39:59,163 تکنیک های مرسوم تصویر برداری 827 00:39:59,163 --> 00:40:02,533 مانند فراصوت، به اندازه کافی برای .نشان دادن آن ها قوی نیستند 828 00:40:02,533 --> 00:40:04,735 ما باید بتونیم سازه هایی رو ببینیم که 829 00:40:04,735 --> 00:40:08,239 .فقط چند دهم میلیونم متر هستند 830 00:40:08,239 --> 00:40:10,241 وقتی با یک بیمار زنده سر و کار داریم 831 00:40:10,241 --> 00:40:12,643 ما ابزار های لازم 832 00:40:12,643 --> 00:40:14,178 .رو برای دیدن این رگ های خونی نداریم 833 00:40:14,178 --> 00:40:18,883 ولی فراصوت می تواند تصویر بسیار خوبی 834 00:40:18,883 --> 00:40:21,352 .از حرکت کلی خون ارائه دهد 835 00:40:21,352 --> 00:40:23,721 :برنز فکر کرد آیا راهی هست" 836 00:40:23,721 --> 00:40:26,957 که تصاویر جریان خون بتواند سازه مخفی رگ ها را 837 00:40:26,957 --> 00:40:28,626 "آشکار کند؟ 838 00:40:28,626 --> 00:40:31,495 ،برای فهمیدن برنز و همکارانش 839 00:40:31,495 --> 00:40:33,397 از هندسه فراکتالی 840 00:40:33,397 --> 00:40:35,065 .برای ساخت یک مدل ریاضی استفاده کردند 841 00:40:35,065 --> 00:40:36,600 اگر شما یک روش ریاضی 842 00:40:36,600 --> 00:40:38,903 برای آنالیز کردن ،یک سازه داشته باشید 843 00:40:38,903 --> 00:40:40,137 .می توانید یک مدل بسازید 844 00:40:40,137 --> 00:40:42,973 کاری که فراکتال ها می کنن اینه که به ما یک تعداد قوانین ساده میدن 845 00:40:42,973 --> 00:40:44,375 .که با اونا می تونید مدل سازی کنید 846 00:40:44,375 --> 00:40:47,845 ،و با تغییر بعضی از پارامتر های مدل 847 00:40:47,845 --> 00:40:50,211 .ما می تونیم شکل ظاهری سازه رو عوض کنیم 848 00:40:50,815 --> 00:40:51,916 مدل 849 00:40:51,916 --> 00:40:54,785 .جریان خون را در یک کلیه نشان داد 850 00:40:54,785 --> 00:40:56,086 اول از طریق رگ های خونی طبیعی 851 00:40:56,086 --> 00:40:59,490 و بعد از طریق رگ هایی که تومور سرطانی را .تغذیه می کردند 852 00:40:59,490 --> 00:41:02,760 برنز، فهمید که دو شبکه رگی 853 00:41:02,760 --> 00:41:06,797 .ابعاد فراکتالی بسیار متفاوتی داشتند 854 00:41:06,797 --> 00:41:08,566 ،به جای این که شاخه های منظم داشته باشه 855 00:41:08,566 --> 00:41:10,835 مثل یک درخت خوب نارون قرمز 856 00:41:10,835 --> 00:41:15,039 عروق تومور در هم و بر هم و پیچیده 857 00:41:15,039 --> 00:41:19,109 .و بدون نظم است .بیشتر مانند یک بوته داروش است 858 00:41:19,109 --> 00:41:21,245 و جریان خون درون این 859 00:41:21,245 --> 00:41:23,881 رگ های درهم با یک شبکه طبیعی 860 00:41:23,881 --> 00:41:26,450 .کاملا متفاوت است 861 00:41:26,450 --> 00:41:31,387 تفاوتی که شیاد روزی دکتر ها بتوانند .با فراصوت تشخیص دهند 862 00:41:31,722 --> 00:41:34,725 ما همیشه فکر می کردیم که باید تصاویر پزشکی رو 863 00:41:34,725 --> 00:41:37,394 واضح تر و واضح تر و دقیق تر بکنیم 864 00:41:37,394 --> 00:41:39,997 و رزولوشنشون رو بالاتر ببریم 865 00:41:39,997 --> 00:41:42,199 برای این که 866 00:41:42,199 --> 00:41:45,169 درباره سازه ای که اون جا هست .اطلاعاتی کسب کنیم 867 00:41:45,169 --> 00:41:46,237 چیزی که جالبه اینه که 868 00:41:46,237 --> 00:41:47,905 به ما اطلاعاتی میکروسکوپی میده 869 00:41:47,905 --> 00:41:52,740 بدون این که نیاز باشه از یک .میکروسکوپ استفاده کنیم 870 00:41:53,677 --> 00:41:56,947 ما فکر می کنیم که این کشف فراکتالی ممکنه 871 00:41:56,947 --> 00:42:00,150 در تشخیص سرطان خوش خیم از بدخیم 872 00:42:00,150 --> 00:42:03,347 با روشی که تا حالا ممکن نبود .مفید باشه 873 00:42:03,821 --> 00:42:06,957 ممکن است سال ها طول بکشد 874 00:42:06,957 --> 00:42:09,059 که دکتر ها بتوانند از فراکتال ها برای تشخیص سرطان .استفاده کنند 875 00:42:09,059 --> 00:42:12,263 ولی فراکتال هم اکنون سرنخ هایی برای پاسخ به یکی از 876 00:42:12,263 --> 00:42:13,998 بزرگ ترین معمای زیست شناسی :ارائه می کنند 877 00:42:13,998 --> 00:42:18,669 چرا بازده انرژی حیوانات بزرگ بیشتر از 878 00:42:18,669 --> 00:42:20,569 حیوانات کوچک است؟ 879 00:42:21,372 --> 00:42:23,407 این سوالی است که 880 00:42:23,407 --> 00:42:24,441 "زیست شناس "جیمز براون "و "برایان انکوییست 881 00:42:24,441 --> 00:42:27,511 و فیزیکدان "جفری وست" را تحت تاثیر .قرار داده است 882 00:42:27,511 --> 00:42:29,880 یک اقتصاد مقیاس عجیب 883 00:42:29,880 --> 00:42:33,951 هنگامی که شما اندازه رو افزایش میدید .وجود داره 884 00:42:33,951 --> 00:42:36,921 .برای مثال: فیل 885 00:42:36,921 --> 00:42:40,624 .200000 بار سنگین تر از یک موش است 886 00:42:40,624 --> 00:42:44,128 ولی فقط حدود 10000 هزار بار انرژی بیشتری 887 00:42:44,128 --> 00:42:46,931 .در واحد کالری استفاده می کند 888 00:42:46,931 --> 00:42:51,502 ،هر چه بزرگ تر باشید در حقیقت انرژی بر گرم 889 00:42:51,502 --> 00:42:55,739 .کمتری برای زنده ماندن نیاز دارید 890 00:42:55,739 --> 00:42:58,970 .این یک حقیقت شگفت انگیزه 891 00:42:59,410 --> 00:43:01,412 و حتی شگفت انگیز تر این است که 892 00:43:01,412 --> 00:43:05,482 این رابطه بین جرم و انرژی 893 00:43:05,482 --> 00:43:08,319 که هر چیز زنده ای مصرف می کند تابع یک فرمول 894 00:43:08,319 --> 00:43:10,354 .ریاضی محدود است 895 00:43:10,354 --> 00:43:12,590 ،و تا جایی که ما می دونیم این قانون 896 00:43:12,590 --> 00:43:18,462 جهانیه، یا تقریبا جهانیه .برای هر موجود زنده ای صادقه 897 00:43:18,462 --> 00:43:21,332 پس برای کوچک ترین باکتری 898 00:43:21,332 --> 00:43:25,393 .تا وال ها و درخت های سرخ چوب هم صادقه 899 00:43:26,303 --> 00:43:27,638 ولی اگر چه این قانون 900 00:43:27,638 --> 00:43:29,840 ،در دهه 30 کشف شده بود 901 00:43:29,840 --> 00:43:32,610 .هیچ کس قادر نبود که آن را توضیح بدهد 902 00:43:32,610 --> 00:43:34,712 ما این ایده رو داشتیم که 903 00:43:34,712 --> 00:43:37,615 این قضیه به این ربط داره که چطوری منابع 904 00:43:37,615 --> 00:43:40,317 در بدن های ارگانیزم هایی در سایز های متفاوت 905 00:43:40,317 --> 00:43:41,952 .تقسیم میشه 906 00:43:41,952 --> 00:43:44,388 : ما این قدم بزرگ رو برداشتیم و گفتیم 907 00:43:44,388 --> 00:43:46,790 همه زندگی به نحوی" 908 00:43:46,790 --> 00:43:50,961 بر این شبکه های اساسی که 909 00:43:50,961 --> 00:43:55,432 اکسیژن و منباع را انتقال می دهند 910 00:43:55,432 --> 00:43:59,837 و متابولیسم هایی که سلول ها را تغذیه می کنند ".استوار است 911 00:43:59,837 --> 00:44:01,171 سیستم های گردش خون 912 00:44:01,171 --> 00:44:02,506 و تنفسی 913 00:44:02,506 --> 00:44:04,108 و کلیوی 914 00:44:04,108 --> 00:44:05,876 .و عصبی 915 00:44:05,876 --> 00:44:10,080 مشخص بود که فراکتال درست .جلوی چشم ما بودند 916 00:44:10,080 --> 00:44:13,917 اگر تمام این شبکه های بیولوژیکی ،فراکتال هستند 917 00:44:13,917 --> 00:44:17,554 معنی اش این است که ان ها از .یک تعداد قوانین ساده ریاضی پیروی می کنند 918 00:44:17,554 --> 00:44:21,058 که می تواند به بینشی جدید در رابطه با این که .چگونه کار می کنند منجر شود 919 00:44:21,058 --> 00:44:23,160 اگر لحظه ای درباره آن فکر کنید 920 00:44:23,160 --> 00:44:25,162 بسیار نا کارآمد خواهد بود که 921 00:44:25,162 --> 00:44:26,196 برای هر مرحله از افزایش اندازه 922 00:44:26,196 --> 00:44:29,933 .مجموعه ای از نقشه ها داشته باشیم 923 00:44:29,933 --> 00:44:31,969 ولی اگر شما یک کد فراکتالی داشته باشید 924 00:44:31,969 --> 00:44:34,672 که به شما بگه چه زمانی 925 00:44:34,672 --> 00:44:38,175 زمانی که بزرگ تر و بزرگ تر میشه شاخه جدا کنید 926 00:44:38,175 --> 00:44:40,678 اون وقت یک کد بسیار ساده ژنتیکی 927 00:44:40,678 --> 00:44:44,011 می تواند چیزی مانند یک ارگانیسم پیچیده .کند 928 00:44:44,748 --> 00:44:49,086 تکامل انتخاب طبیعی منجر به طراحی شده است که 929 00:44:49,086 --> 00:44:53,284 .بیشترین سازگاری رو داره 930 00:44:55,993 --> 00:44:59,554 در1997، وست براون 931 00:44:59,630 --> 00:45:01,723 و انکوییست فرضیه بحث برانگیز خود را .اعلام کردند 932 00:45:01,799 --> 00:45:06,031 که فراکتال ها کلید حل رابطه مرموز 933 00:45:06,170 --> 00:45:08,798 .بین جرم و انرژی مصرفی در حیوانات است 934 00:45:08,872 --> 00:45:13,707 :حالا، آن ها فرضیه خود را به حیطه آزمایشی عظیم می گذارند 935 00:45:13,811 --> 00:45:15,108 آزمایشی برای تعیین این که 936 00:45:15,179 --> 00:45:17,170 آیا سازه فراکتالی یک تک درخت 937 00:45:17,247 --> 00:45:21,445 می تواند عملکرد کلی یک جنگل بارانی را پیشبینی کند؟ 938 00:45:21,652 --> 00:45:24,348 ...اندازه تنه اش 939 00:45:28,125 --> 00:45:31,528 انکوییست به کاستاریکا سفرکرد 940 00:45:31,528 --> 00:45:33,263 "به "گواناکاسته پروینیس 941 00:45:33,263 --> 00:45:36,027 .شمال غربی ترین بخش کاستاریکا 942 00:45:37,434 --> 00:45:41,371 دولت بیشتر از 300000 هکتار 943 00:45:41,371 --> 00:45:46,832 در گواناکاسته را .منطقه حفاظت شده اعلام کرده است 944 00:45:47,911 --> 00:45:50,547 این جنگل بارانی، همانند ،بقیه جنگل های جهان 945 00:45:50,547 --> 00:45:53,917 ،نقش مهمی در تعدیل آب و هوای زمین دارد 946 00:45:53,917 --> 00:45:57,853 .و کربن دی اکسید را از جو زمین می زداید 947 00:45:58,288 --> 00:45:59,857 ،اگه به جنگل نگاه کنید .اساسا داره نفس میکشه 948 00:45:59,857 --> 00:46:03,594 و اگه ما بتونیم مقدار کربن دی اکسیدی که 949 00:46:03,594 --> 00:46:06,563 به داخل درخت های این جنگل میاد رو بدونیم 950 00:46:06,563 --> 00:46:09,900 اون وقت می تونیم بهتر می فهمیم 951 00:46:09,900 --> 00:46:12,536 که این جنگل چطوری مقدار کلی کربن دی اکسید 952 00:46:12,536 --> 00:46:15,105 .هوا رو تعدیل می کنه 953 00:46:15,105 --> 00:46:18,942 ،با افزایش سطح کربن دی اکسید در جهان 954 00:46:18,942 --> 00:46:23,080 چه مقدار از آن را جنگل هایی مانند این می توانند جذب کنند؟ 955 00:46:23,080 --> 00:46:26,583 و نقش آن ها در محافظت از ما در برابر 956 00:46:26,583 --> 00:46:30,053 گرمای جهانی چیست؟ 957 00:46:30,053 --> 00:46:32,289 انکوییست و تیمی از دانشمندان آمریکایی 958 00:46:32,289 --> 00:46:36,994 فکر می کنند که هندسه فراکتالی ممکن است .به ما در پاسخ این سوالات کمک کند 959 00:46:37,628 --> 00:46:39,830 بیایید ارتفاع این درخت رو .اندازه بگیریم 960 00:46:39,830 --> 00:46:42,599 آن ها می خواهند کاری را انجام دهند 961 00:46:42,599 --> 00:46:43,534 که هیچ وقت فکر نمی کنید یک دانشمند 962 00:46:43,534 --> 00:46:48,639 :آن را انجام دهد .یک درخت بالسا را ببرند 963 00:46:48,639 --> 00:46:50,073 .به هر حال دارد میمیرد 964 00:46:50,073 --> 00:46:52,910 .و آن ها از مقامات اجازه دارند 965 00:46:52,910 --> 00:46:53,610 ،خوب کریستینا 966 00:46:53,610 --> 00:46:55,612 ،به محض این که ارتفاع درخت رو اندازه بگیری 967 00:46:55,612 --> 00:46:58,882 ما می فهمیم که درخت رو 968 00:46:58,882 --> 00:47:00,350 .با کدوم زاویه ببریم 969 00:47:00,350 --> 00:47:03,821 قلاب کردن یک خط راهنما روی یک شاخه بلند 970 00:47:03,821 --> 00:47:06,957 .کمک می کند که مطئن شوند درخت به کدام سو خواهد افتاد 971 00:47:06,957 --> 00:47:08,826 ! هوراااااااااا 972 00:47:08,826 --> 00:47:10,594 !خوب بود 973 00:47:10,594 --> 00:47:12,095 !خیلی خوب 974 00:47:12,095 --> 00:47:13,864 !عالی 975 00:47:34,585 --> 00:47:36,053 !خوبه 976 00:47:36,053 --> 00:47:37,754 !کارتون خوب بود 977 00:47:37,754 --> 00:47:39,523 خوزه، عالی بود (حالت خوبه؟ (اسپانیایی 978 00:47:39,523 --> 00:47:42,526 انکوییست و همکارانش 979 00:47:42,526 --> 00:47:44,127 عرض و طول شاخه ها را اندازه گرفتند 980 00:47:44,127 --> 00:47:49,566 .تا سازه فراکتالی درخت مشخص شود 981 00:47:49,566 --> 00:47:51,227 .هشت 982 00:47:52,069 --> 00:47:53,559 10.06 983 00:47:54,938 --> 00:47:56,838 !نه، هشته 984 00:47:59,843 --> 00:48:01,333 6.3 03. 985 00:48:02,412 --> 00:48:03,847 6 986 00:48:03,847 --> 00:48:04,248 هشت 987 00:48:04,248 --> 00:48:05,772 دماغه اش هفته 988 00:48:05,983 --> 00:48:09,419 آن ها همچنین مقدار کربن دی اکسیدی که یک برگ می تواند جذب کند را اندازه گرفتند 989 00:48:09,419 --> 00:48:11,822 که اساسا باید آن ها بتوانند با آن 990 00:48:11,822 --> 00:48:14,124 کل درخت چه مقدار می تواند جذب کند؟ 991 00:48:14,124 --> 00:48:16,326 اگه ما مقدار کربن دی اکسیدی که یک برگ 992 00:48:16,326 --> 00:48:18,629 ،می تونه جذب کنه رو بدونیم 993 00:48:18,629 --> 00:48:21,498 امیدواریم که بتونیم از قانون شاخه های فراکتالی استفاده کنیم 994 00:48:21,498 --> 00:48:23,800 تا بفهمیم چه مقدار کربن دی اکسید 995 00:48:23,800 --> 00:48:25,569 .کل درخت می تونه جذب کنه 996 00:48:25,569 --> 00:48:28,272 قدم بعدی این است که از درخت 997 00:48:28,272 --> 00:48:32,003 .به کل جنگل برسیم 998 00:48:34,711 --> 00:48:37,581 ،خیلی خب .این خوبه 999 00:48:37,581 --> 00:48:39,249 1 3.2 1000 00:48:39,249 --> 00:48:39,983 3.3 1001 00:48:39,983 --> 00:48:41,752 ما می خوایم این جنگل رو .سرشماری کنیم 1002 00:48:41,752 --> 00:48:43,820 ما می خوایم قطر 1003 00:48:43,820 --> 00:48:45,289 ،پایین درخت رو اندازه بگیریم 1004 00:48:45,289 --> 00:48:48,125 از بزرگترین درخت ها گرفته 1005 00:48:48,125 --> 00:48:49,626 .تا کوچکترین آن ها 1006 00:48:49,626 --> 00:48:53,897 و این طوری می تونیم توزیع پذیری 1007 00:48:53,897 --> 00:48:55,999 .سایز های مختلف رو در جنگل نمونه برداری کنیم 1008 00:48:55,999 --> 00:48:59,457 .61.8 سانتیمتره 1009 00:48:59,870 --> 00:49:04,241 ،اگرچه جنگل ممکن است تصادفی و پر هرج و مرج به نظر برسد 1010 00:49:04,241 --> 00:49:06,643 گروه معقتد است که در حقیقت سازه ای دارد 1011 00:49:06,643 --> 00:49:09,947 که به طور شگفت انگیزی تقریبا کامل 1012 00:49:09,947 --> 00:49:14,441 شبیه سازه فراکتالی درختی است که آن ها .بریدند 1013 00:49:14,851 --> 00:49:18,188 چیز زیبا اینه که 1014 00:49:18,188 --> 00:49:21,024 توزیع پذیری اندازه های درخت های انفرادی 1015 00:49:21,024 --> 00:49:23,493 در جنگل 1016 00:49:23,493 --> 00:49:26,663 دقیقا با توزیع پذیری 1017 00:49:26,663 --> 00:49:29,967 اندازه های شاخه های انفرادی 1018 00:49:29,967 --> 00:49:33,003 .در یک درخت هماهنگه 1019 00:49:33,003 --> 00:49:34,805 ،اگر آن ها اشتباه نکنند 1020 00:49:34,805 --> 00:49:38,275 مطالعه تنها یک درخت مطالعه مقدار 1021 00:49:38,275 --> 00:49:40,444 کربن دی اکسیدی که 1022 00:49:40,444 --> 00:49:44,346 یک جنگل می تواند جذب کند را .آسان تر خواهد کرد 1023 00:49:45,916 --> 00:49:47,284 ،وقتی کارشان اینجا تمام شد 1024 00:49:47,284 --> 00:49:50,053 .اندازه گیری هایشان را به کمپ اصلی بردند 1025 00:49:50,053 --> 00:49:52,856 .جایی که می تواستند درستی ایده هایشان را بررسی کنند 1026 00:49:52,856 --> 00:49:55,125 خوب، پس این طرح درخته، درسته؟ 1027 00:49:55,125 --> 00:49:56,259 ،چیز باحال اینه که 1028 00:49:56,259 --> 00:49:59,763 اگه تو به درخت نگاه کنی، همون الگوی بین شاخه ها رو 1029 00:49:59,763 --> 00:50:02,065 .بین تنه درخت ها هم میبینی 1030 00:50:02,065 --> 00:50:03,834 .خیلی جالبه 1031 00:50:03,834 --> 00:50:06,069 ،همانطور که پیشبینی کرده بودند 1032 00:50:06,069 --> 00:50:08,638 اعداد مرتبط درخت های کوچک و بزرگ 1033 00:50:08,638 --> 00:50:11,008 به طور نزدیکی با اعداد مرتبط 1034 00:50:11,008 --> 00:50:13,343 .شاخه های کوچک و بزرگ همخوانی دارد 1035 00:50:13,343 --> 00:50:16,413 فوق العاده است که اینا تقریبا .موازی هستند 1036 00:50:16,413 --> 00:50:18,982 شیب خط شاخه های درخت ها مانند 1037 00:50:18,982 --> 00:50:22,085 .شیب خط کل جنگله 1038 00:50:22,085 --> 00:50:23,720 !خوب پس ارزش بریدن درخت رو داشت 1039 00:50:23,720 --> 00:50:26,188 !دقیقا همینطوره 1040 00:50:27,224 --> 00:50:30,394 تا این جا، اندازه گیری های میدانی 1041 00:50:30,394 --> 00:50:32,362 فرضیه دانشمندان را 1042 00:50:32,362 --> 00:50:35,832 درباره این که تنها یک درخت می تواند به دانشمندان کمک کند که 1043 00:50:35,832 --> 00:50:38,201 بفهمند این جنگل بارانی چه قدر 1044 00:50:38,201 --> 00:50:40,771 به کاهش سرعت گرمای جهانی کمک می کند .حمایت می کنند 1045 00:50:40,771 --> 00:50:43,707 با آنالیز کردن الگوی فراکتالی در جنگل 1046 00:50:43,707 --> 00:50:45,842 ما رو قادر می سازه که 1047 00:50:45,842 --> 00:50:48,645 کاری رو بکنیم که قبلا نمی تونستیم .انجامش بدیم 1048 00:50:48,645 --> 00:50:50,447 داشتن یک اساس ریاضیاتی 1049 00:50:50,447 --> 00:50:53,517 برای پیشبینی مقداری 1050 00:50:53,517 --> 00:50:55,986 از کربن دی اکسید که جنگل جذب می کنه و بالاخره 1051 00:50:55,986 --> 00:50:58,688 این برای فهمیدن 1052 00:50:58,688 --> 00:51:01,748 چیزی که ممکنه با تغییر آب و هوایی جهانی اتفاق بیفته .مهمه 1053 00:51:03,226 --> 00:51:04,494 ،برای نسل ها 1054 00:51:04,494 --> 00:51:07,397 دانشمندان معتقد بودند که درنده خویی طبیعت را 1055 00:51:07,397 --> 00:51:09,966 .نمی توان با ریاضیات توصیف کرد 1056 00:51:09,966 --> 00:51:14,538 ،ولی هندسه فراکتالی به یک باور جدید منجر خواهد شد 1057 00:51:14,538 --> 00:51:16,773 آشکار ساختن نظم پنهانی که 1058 00:51:16,773 --> 00:51:21,311 .تابع قوانین ساده ریاضی است 1059 00:51:21,311 --> 00:51:24,414 تو جنگل گردی هام به این فکر می کردم که 1060 00:51:24,414 --> 00:51:26,116 ،اینا فقط یه مشت درختن 1061 00:51:26,116 --> 00:51:29,219 ،با اندازه های مختلف !کوچیکا این جان ، بزرگا اون ورن 1062 00:51:29,219 --> 00:51:32,956 که مثل یه ظرف غذای سلف سرویس پر هرج و مرجه 1063 00:51:32,956 --> 00:51:36,827 ولی در حقیقت یک سازه منظم خارقالعاده .داره 1064 00:51:36,827 --> 00:51:39,729 سازه ای که با استفاده از هندسه فراکتالی 1065 00:51:39,729 --> 00:51:43,631 .می تواند اندازه گیری و یا نقشه برداری شود 1066 00:51:45,402 --> 00:51:49,005 چیزی که خیلی شگفت انگیزه اینه که 1067 00:51:49,005 --> 00:51:51,942 شما می تونید چیزی که در طبیعت میبینید رو 1068 00:51:51,942 --> 00:51:53,110 .به زبان ریاضی ترجمه کنید 1069 00:51:53,110 --> 00:51:56,443 .و من نمی تونم چیزی زیباتر از این رو تصور کنم 1070 00:52:01,518 --> 00:52:03,286 ریاضی تنها و تنها استراتژی ما 1071 00:52:03,286 --> 00:52:07,124 .برای فهمیدن پیچیدگی جهان هستی است 1072 00:52:07,124 --> 00:52:10,827 الان، هندسه فراکتالی به ما 1073 00:52:10,827 --> 00:52:13,130 .دایره لغات گسترده تری داده 1074 00:52:13,130 --> 00:52:14,998 و با دایره لغات بزرگتر 1075 00:52:14,998 --> 00:52:18,764 ما می تونیم بیشتر و بیشتر از .کتاب طبیعت رو بخونیم 1076 00:52:49,966 --> 00:52:51,535 ،در وب سایت "بعد پنهان" نوا 1077 00:52:51,535 --> 00:52:56,006 مجموعه مندلبرات، گالری از تصاویر فراکتالی 1078 00:52:56,006 --> 00:52:57,240 .و بیشتر و بیشتر را بیابید 1079 00:52:57,240 --> 00:53:00,107 در وب سایت pbs.org 1080 00:53:02,078 --> 00:54:22,078 :ترجمه و زیرنویس امیرحسین میرزاده a.mirzade@yahoo.com bigbangpage.com